MATEMÁTICA ESTRUCTURAL Y MATEMÁTICA CLÁSICA

Se llama actualmente  estructura  a todo sistema  de entes abstractos  mutuamente  relacionados por ciertas  proposiciones  o axiomas  que , como en la  definición  de espacio , son compatibles  e independientes . En  primer lugar , existen  tres estructuras  madres : las algebraicas , definidas solamente  mediante adiciones  y substracciones  o multiplicaciones  o divisiones , con las propiedades  del cálculo  aritmético , salvo  la Conmutativa  que no siempre  se cumple   (  su estudio  constituye  el álgebra  actual , que se ha denominado moderna , abstracta , etc. para distinguir  del álgebra  clásica , que era  el estudio  de los polinomios  con coeficiente  numéricos  y el cálculo  de sus raíces ,.) , las de orden , donde  se definen  los elementos  posteriores   a  otro elemento  de modo que se cumpla  la propiedad  Transitiva , y que contienen  como casos particulares  los números  ordinales  y   transfinitos  , los filtros , los conjuntos  dirigidos  etc,  y la topológicas  en que se definen  la vencidad , acumulación  o contorno . Estas estructuras  se combinan entre si , obteniéndose  así  una clasificación  armónica , que pudiera  llamarse  estructural , de la matemática actual.