Hay que distinguir el espacio real , que es el que perciben nuestros sentidos ; el espacio intuitivo , representación mental del anterior, y el espacio abstracto , conjunto de entes abstractos cualesquiera , con ciertas relaciones expresadas por axiomas o postulados exentos de contradicciones y mutuamente independientes.
DESCARTES ( 1596--1650 ) , al crear la geometría analítica ,fundió el análisis y la geometría . La aplicación sistemática del cálculo infinitesimal a los problemas geométricos originó la geometría diferencial , que permitió a Minkowski, Lorenz y Einstein la creación del cálculo diferencial absoluto, el cual, a su vez , permitió a este último formular su teoría de la relatividad generalizada, actualmente discutida por Majorana , Milne , Burniston ,Brown ,Rapier, Álvarez López , Dingle , etc.
Fue FRÉCHET quien creó la teoría de espacios abstractos , es decir, formados por entes cualesquiera que verifiquen las relaciones de compatibilidad a que se refiere .La noción de dimensión tenia que ser ampliada a estos espacios ; así lo hizo FRECHET
KEPLER pudo descubrir las órbitas de los planetas y de los cometas porque diecinueve siglos antes , los griegos habían hecho un estudio sistemático , aunque puramente teórico, , de las secciones de un cono por un plano , las denominadas cónicas ,; y la creación del cálculo diferencial absoluto , indispensable , como ya hemos dicho ,para la expresión de las leyes de la relatividad de Einstein ampliamente desarrollada .
La especialización que hoy impone cada rama de la ciencia no permite , normalmente , que surjan figuras como aquellos sabios antiguos que eran a la vez , filósofos , matemáticos y físicos .
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