LF VII .
El equilibrio se produce a pesar de la interacción de fuerzas externas sobre un cuerpo o un sistema de cuerpos ,solo que en este caso.la resultante de todas esas fuerzas es cero. condición que establece la primera ley de newton Las condiciónes que determinan las fuerzas de acción y de reacción están establecidas en la tercera ley de newton.
Tipos de fuerzas.
Las fuerzas son el resultado de las interacciones entre los cuerpos .Una fuerza puede obstaculizar el movimiento de un cuerpo ; de la misma manera,unaquefuerza es necesaria para empujar ,halar o sostener un objeto ,las fuerzas se pueden clasificar en dos grandes categorias; de contacto y de acción a distancia .Son fuerzas de contacto las que se producen en la interacción de dos objetos que se tocan;algunos de ellos son;
la aplicada-----la normal-------la de tensión------la de resistencia del aire ---la del resorte ----y la de fricción.
son fuerzas de acción a distancia ,aquellas producto de la interacción entre objetos que están fisicamente en contacto ; es el caso de;
la fuerza de atracción gravitatoria
la fuerza eléctrica y
la fuerza magnética..
FUERZA APLICADA.
La fuerza aplicada es la ejercida sobre un cuerpo,por una persona u otro objeto, F ( vector) es una fuerza aplicada..
FUERZA DE ATRACCIÓN GRAVITATORIA.
La fuerza de atracción gravitatoria es la fuerza con la cual la tierra atrae hacia su centro, a los objetos que estan sobre la superficie terrestre o a cierta distancia de ella .Esta fuerza es por definición el peso del objeto.
FUERZA NORMAL..
La fuerza normal es ,la fuerza que ejerce una superficie estable de soporte ,sobre otra superficie que descansa sobre ella ,la fuerza normal es siempre perpendicular a la superficie que soporta el objeto. .
( la fuerza normal en un plano inclinado es perpendicular al plano.).
En el plano inclinado la fuerza ( n ) (vector ) tiene la misma magnitud que la componente del peso perpendicular a la superficie del plano inclinado( p ) ( recuerde la letra (n) (p) son vectores por lo que lleva en su parte superior una flecha) .
FUERZA DE TENSIÓN.
La fuerza de tención de una cuerda es la fuerza con la cual la cuerda tira del objeto al cual está unida.La fuerza de tensión siempre tira ,nunca empuja,y tira por igual en ambos extremos de la cuerda.
,.
FUERZA DE RESISTENCIA DEL AIRE.
La fuerza de resistencia del aire es un tipo particular de fuerza de fricción,que actúa sobre los objetos que viajan a través del aire,en dirección opuesta al movimiento de estas; como toda fuerza de fricción ,se opone al movimiento de los objetos.
Esta fuerza es determinante cuando se trata de cuerpos que tienen gran superficie ,o cuerpos que viajan a grandes velocidades .Un caso particularmente interesante ,es la caida de un objeto hacia la superficie terrestre ,cuando tomamos en cuenta la resistencia del aire ; en estas condiciones no es correcto hablar de caida libre.Después de empezar la caida ,la velocidad del objeto aumenta ,y aumenta también la fuerza de resistencia del aire ; llegará el momento en el cual la fuerza de resistencia del aire iguala la fuerza de gravedad,reponsable de la caída y la fuerza neta sobre el objeto es cero; en estas condiciones ,el objeto alcanza su velocidad límite o terminal y continua su caida con esa velocidad constante.
FUERZA DEL RESORTE.
La fuerza del resorte es ejercida por este cuando una fuerza aplicada lo estira o lo comprime .Esta fuerza siempre tiende a restablecer la longitud de equilibrio del resorte ,los resortes que no se deforman permanentemente al ser sometidos a unas fuerzas externas ,cumplen la LEY DE HOOKE, la cuál garantiza que la fuerza del resorte es proporcional al estiramiento o a la compresión..
F= -kx .
donde k es la constante elástica del resorte y tiene que ver con el tipo de resorte. X es el estriramiento o la compresión,y el signo negativo indica que la dirección de la fuerza del resorte es opuesta a al dirección del desplazamiento X
De acuerdo con la fórmula ,cuanto mayor es el estiramiento o la compresión X mayor es la fuerza del resorte;esto quiere decir que la fuerza del resorte no es una fuerza constante ,( tal como hemos supuesto la mayoria de las fuerzas estudiadas hasta ahora ); sino que varia según la deformación.
.
FUERZA DE FRICCIÓN.
Cuando dos cuerpos están en contacto,las superficies de ambos presentan oposición al movimiento,cuando uno de ellos resbala,o pretende hacerlo sobre el otro.
la aparición de una fuerza F (VECTOR ) provoca instantáneamente la aparición de otra fuerza ( f) vector que obstaculiza el movimiento; esta fuerza ( f ) es la fuerza de fricción o de rozamiento, aplicada por la superficie sobre el cuerpo,paralelo a la superficie de apoyo,y opuesta en dirección a la fuerza aplicada que pretende moverlo ( la fuerza de fricción F se opone al movimiento ).
.
FUERZA DE FRICCIÓN ESTÁTICA .
Cuando queremos cambiar un objeto de lugar dentro de un habitación,aplicamos una fuerza para arrastrarle sobre el piso.
La experiencia demuestra que,tanto los materiales del piso y del objeto cuyas superficies están en contacto como la masa del objeto y por consiguiente su peso son determinantes en el momento de ejecutar la tarea .
Las patas de una mesa y el piso,experimentan fuerzas de fricción que dificultan el traslado ,si a pesar de aumentar la fuerza aplicada la mesa no se mueve esto se debe a que la fuerza de fricción aumenta en la misma proporción y el equilibrio se mantiene ; el reposo garantiza igualdad de las fuerzas ;aplicada y de fricción : esto quiere decir que la fuerza de fricción estática varia su valor y siempre equilibra a la fuerza aplicada mientras la mesa está en reposo. ( la fuerza de fricción estática es máxima,en el instante justo antes de que la mesa empiece a moverse ).justo antes de que la mesa empezara a moverse,el valor de la fuerza de fricción fue el máximo; este valor limite de la fuerza de fricción se denomina: fuerza de fricción estática máxima, Fe ( vector f ),la fuerza de fricción estática máxima es proporcional a la fuerza de compresión normal N de la superficie sobre el objeto; entonces Fe= Ue n,donde (Fe ) = es el valor de la fuerza de fricción estática máxima. .
N = es el valor de la fuerza normal.
Ue = es el coeficiente de fricción estática entre las superficies.
Ue= depende de la naturaleza de los materiales en contacto,de lo pulido de ambos,de su lubricación,pero no depende de las áreas de las superficies en contacto; el valor de Ue es generalmente menor que 1.
FUERZA DE FRICCIÓN CINÉTICA.
Ya en movimiento,el objeto experimenta la acción de un fuerza de fricción opuesta al desplazamiento del mismo. a esta fuerza se le denomina : fuerza de fricción cinética. Fc dónde ( f es un vector ).
La fuerza de fricción disminuye cuando se inicia el movimiento ,lo cual quiere decir que el valor de la fuerza de fricción cinética Fc ( f vector ) es menor que el valor de la fuerza de fricción estática máxima Fc ( F vector) el valor de Fc es proporcional a la fuerza normal,es constante y no depende de la velocidad del cuerpo; entonces : Fc=VcN.
Vc= es el coeficiente de fricción cinética entre las superficies en contacto y ,siempre para superficies de contacto dadas..
Vc<Ve.
una fuerza aplicada sobre un cuerpo paralela a la superficie sobre la cual se apoya da lugar a que aparezca la fuerza de fricción.
ejemplo un vehiculo en carretera.
La fuerza de fricción cinética no depende de la velocidad del objeto,además.
Fc < Fc y Vc< Ve. es un vector.
FUERZA EN EL PLANO INCLINADO.
Un objeto apoyado sobre las superficies de un plano inclinado experimenta al menos,la acción de dos fuerzas : su peso y la fuerza normal .
La dirección del peso P ( VECTOR) es siempre vertical y hacia el centro de la tierra ; la dirección de la fuerza normal es siempre perpendicular a la superficie del plano.
El peso es vertical hacia abajo y la fuerza normal es perpendicular al plano inclinado.
ejemplo ( un objeto en una pendiente de un angulo de 90º es proporcional al plano inclinado y su vector es = a su aceleración. )
Cuanto mayor es el ángulo de inclinación del plano,mayor.es la aceleracíón del cuerpo; si 0 =90º; estamos en caida libre.
a =9 .
CUERPO EN EQUILIBRIO.
La suma de las fuerzas sobre la muchacha ( muchacha en amaca ) es cero y decimos que está en equilibrio ; en este caso,en equilibrio estático por estar en reposo .
De acuerdo con la primera ley de newton,la inercia de un cuerpo la supone en reposo,o en movimiento rectilíneo uniforme ,estos dos estados ( ambos con velocidad constante ) determinan también la condición de equilibrio.
Un cuerpo está en equilibrio si se encuentra en reposo o si se mueve en línea recta uniformemente.
La fuerza normal y el peso no siempre tienen la misma magnitud.
Un cuerpo en el espacio exterior totalmente ingrávido, no tiene centro de gravedad pero si tiene centro de masa.
EQUILIBRIO Y ESTABILIDAD.
El centro de gravedad de un objeto es el punto en el cual se considera que está concentrado su peso : es el punto en el cual actúa la fuerza de gravedad sobre él.
El centro de masa de un cuerpo es el punto en el cual se considera que está concentrada la masa del cuerpo . De acuerdo con las leyes de newton, para efecto de una fuerza neta actuando sobre un cuerpo o un sistema de cuerpos ,estas fuerza neta actúa sobre el centro de masa ,simplificando el movimiento de traslación como si se tratara del movimiento de una partícula.
Conceptualmente ,el centro de gravedad y el centro de masa son diferentes .pero,para efectos prácticos suelen ser el mismo punto ; particularmente cuando se trata de objetos cotidianos ,que son por ahora los que nos interesan.,cuando los objetos presentan formas regulares y están constituidos con materiales uniformes ; esferas,conos,cilindros ,sólidos rectangulares,y otros similares ,el centro de masa y el centro de gravedad coinciden con el centro geométrico del objeto,si los materiales que conforman un cuerpo tienen densidades diferentes ,los centros de masa y de gravedad ,no estarán en el centro geométrico del cuerpo,sino dentro de las partes más densas.
LOCALIZACIÓN DEL CENTRO DE GRAVEDAD.
El centro de gravedad de una regla de 30 cm de longitud ,está a los 15 cm; compruébelo equilibrando sun peso sobre uno de los dedos de su mano y verá como se mantiene la regla horizontalmente .
También compruebe con una escoba, para un objeto plano con forma irregular ,basta colgarlo de dos puntos diferentes que le den cada uno la oportunidad de pivotear,se trazan las correspondientes verticales (plomadas ) de suspensión y el punto en el cual ambas líneas se intersecan es el centro de gravedad y el centro de masa del objeto.
El centro de gravedad puede estar en algunos casos ,fuera o dentro del objeto en un lugar donde no hay materia: son los casos de un anillo una esfera vacía,un vaso,una herradura.
EN EL CUERPO HUMANO ¿ dónde está el centro de gravedad ?.
Esta dentro del cuerpo en un rango aproximado de 5cm más arriba y 5cm más abajo del ombligo , y a la mitad de la distancia entre el frente y la espalda ,la distribución de la masa es caracteristica en un hombre y en una mujer ;en la mujer el centro de gravedad tiende a estar más a bajo del ombligo .Solo el hecho de levantar los brazos verticalmente hacia arriba ,hacen que el centro de gravedad de una persona se desplace también hacia arriba unos cuantos centímetros .
ESTABILIDAD
Al ser soltado ,un lápiz colocado sobre su punta cae , su centro de gravedad está soportado prácticamente sobre un punto ; el lápiz está en equilibrio inestable .El mismo lápiz colocado sobre su extremo opuesto a la punta ,sobre el borrador ,soporta ligeros desplazamientos laterales conservando su verticalidad, en esta condición el lápiz mantiene un equilibrio inestable.
Una pelota que en movimiento de su posición ,ocupará otra posición con su centro de gravedad siempre a la misma altura ,condición caracteristica del equilibrio neutro o indiferente ,en general ,cuando un objeto está en equilibrio inestable ,un dezplazamiento cualquiera baja su centro de gravedad en equilibrio un desplazamiento sube su centro de gravedad .
FUERZAS NO EQUILIBRADAS
La primera ley de newton establece el estado de los cuerpos ,debido a que la fuerza resultante es cero y,por lo tanto ,el cuerpo o el sistema de cuerpos no acelara.operacionalmente ,la condición de equilibrio se expresa E F=0 ( E= sigma ,F es vector ) ¿ que sucede cuando la fuerza resultante es diferente de cero?
Una fuerza resultante diferente de cero sobre unn cuerpo ,o sobre el centro de masa de un sistema de cuerpos.de acuerdo con la segunda ley de newton acelera ese cuerpo o ese sistema de cuerpos .
De acuerdo con la segunda ley de newton ,esto se expresa de la siguiente manera.
E F=m.a ( sigma vector F ,masa por vcctor de a )
dónde E= es la letra sigma ( mayúscula ) del alfabeto griego,y significa " sumatoria " a si
E de F se lee " sumatoria de fuerzas "
y en función de sus componentes rectangulares.,el procedimiento en la resolución de ejercicios es similar al procedimiento seguido para los cuerpos en equilibrio con la consabida diferencia .
miércoles, 20 de octubre de 2010
jueves, 7 de octubre de 2010
FISICA ENERGIA .
V I .
Es el motor que mueve al mundo .el alimento que nutre al universo : es sintesis ,el concepto fundamental de la ciencia.El origen del concepto de energia es posterior a las leyes de NEWTON,.
Aqui estudiaremos en este capitulo desde el punto de vista cualitativo, como cuantitativo ,las nociones de trabajo ,potencia, y energia ,así como también de energia cinética,energia potencial gravitatoria y elástica ,energia mecánica y además,la ley de la conservación de la energia mecánica..
TRABAJO .
La energia es susceptible de cambios ; asi el cambio en la energia de un objeto puede cuantificarse mediante mediante el trabajo producido por una fuerza aplicada a lo largo del camino por el que se mueve el objeto.
El trabajo es una cantidad escalar pues carece de dirección,y es producido por una fuerza que actúa en la dirección del desplazamiento del cuerpo.
( W ) se define como el producto de la magnitud de la fueza aplicada ( F ) por la magnitud del desplazamiento ( D ) .
W= Fx D .
F = es la magnitud de la fuerza y .
D =es la magnitud del desplazamiento,o distancia recorrida.
W = trabajo .
Por lo general,siempre que se realiza trabajo se debe a dos causas : una fuerza que realiza un trabajo en contra de otra fuerza que obstaculiza ,y una fuerza que realiza un trabajo para cambiarle a un cuerpo su rapidez,ya sea que la aumente o que la disminuye.
El trabajo es directamente proporcional ,tanto a la fuerza como a la distancia ; esto quiere decir que cuanto mayor sea la fuerza ,o cuanto mayores sean ambas mayor será el trabajo realizado.
El trabajo es diferente en cada uno de las casos , mover un auto sobre un piso horizontal requiere solamente de una fuerza que al menos sea igual a la fuerza de rozamiento entre las llantas y el piso .
POTENCIA Y ENERGIA .
Potencia : una carga de 50 ladrillos puede ser llevada por un obrero ,con la ayuda de un carretillo ,hasta el tercer piso de un edificio en construcción; sin embargo. el obrero realiza el mismo trabajo ,ya sea que tarde en trasladar su carga 30 s,2 minutos, o 5 minutos.
El concepto de potencia se halla en función del tiempo en el que se realiza el trabajo ,asi desarrolla mayor potencia el obrero que tarda menos tiempo en realizar el trabajo,por otra parte ,el concepto de potencia nos sirve para conocer la capacidad de una máquina para realizar trabajo,asi como para conocer el consumo de energia.La potencia se define como el trabajo realizado en determinado tiempo..
p = w .
____ .
t .
watt = w = 1s/s .
magnitud = f .
kilowatt= kw .
1kw = 1000 w.
1 caballo de potencia = hp .
En el consumo de energia eléctrica esta es la unidad que se utiliza con mayor frecuencia ; es fácil deducir que..
1kw =3,6x10j ( 10 a la 6 j )= 367.000kgfm.
ENERGIA .
Sin duda estaremos de acuerdo en que no es el trabajo lo que se compra ,sino la potencia; sin embargo,para producir trabajo es necesario la energia,y cuanta más energia posee un cuerpo o sistema de cuerpos, mayor trabajo puede realizar.
La energia es la capacidad para producir trabajo, para levantar o transportar cargas y personas se requiere de fuentes de energia que sean capaces de realizar esos trabajos.
Nuestra atención,sera en una energia en particular ;la energia mecánica y su ley de conservación ; tal energia se expresa en función de la energia cinética y la energia potencial.
ENERGIA POTENCIAL GRAVITATORIA.
Cuando se realiza trabajo encontra de una fuerza,ese trabajo se convierte en energía ; una masa de agua almacenada en una represa hidroeléctrica contiene una enorme cantidad de energía .Este tipo de energia que se halla almacenado en espera de ser utilizado ,es la energia POTENCIAL .
Particularmente ,la energia potencial gravitatoria es aquella que todo objeto posee ,en virtud de su masa y su posición con respecto a un nivel de referencia,dentro del campo gravitacional.
Para elevar un cuerpo hasta cierta altura ,es necesario realizar un trabajo en contra de la fuerza gravitacional ;el trabajo minimo que se realiza es para elevarle con velocidad constante ; de esta manera ,la fuerza aplicada debe ser igual al peso del cuerpo,y la distancia recorrida es la altura a la que se coloca ; la energía que adquiere esta cuerpo es igual al trabajo realizado para llevarlo hasta ahí ,o , sea, el producto del peso por la altura..
Ep = m.g.h..
La energia potencial es una cantidad relativa por ello debe especificarse el nivel de referencia.
ENERGÍA CINÉTICA Y ENERGÍA MECÁNICA .
ENERGÍA CINÉTICA.
Este tipo de energía es aquella que posee un cuerpo móvil ; un cuerpo en movimiento es capaz de realizar trabajo o de ceder energía,en virtud de su movimiento.
ejemplo .
Una bola de billar que choca contra otra similar que estaba en reposo,acelera a esta última,ejerciendo trabajo sobre ella.
Una bola de boliche realiza trabajo sobre las bolas cuando,al chocar contra ellas,las empuja y son despedidos.
La energía que posee un cuerpo en movimiento es capaz de realizar trabajo en virtud de su masa y su rapidez.; esta es la energía cinética de un cuerpo,la cual es como mencionabamos renglones atrás.una cantidad escalar : por ello ,no nos interesa la dirección de la velocidad ,y sí en cambio ,su magnitud ,osea,la rapidez.
En términos operacionales ,suele definirse a la energia cinética como a la mitad del producto de la masa por el cuadrado de la velocidad.
Ec= 1mv--( v al cuadrado ).
___ .
2 .
La energia cinética es relativa ,porque la velocidad es relativa .
Sí la velocidad de un objeto se duplica ,la energia del mismo será de cuatro veces la anterior
si Ec1= 1mv, ( v al cuadrado ),y dado que V2=2v1.
--.
2
Ec2= 1mv=mv2 ( v al cuadrado ) =1m(2V1) al cuadrado = 4 1mv2 ( v al cuadrado = 4 Ec1
--- -- --
2 2 2 .
se lee si la energia cinética sub 1 es igual a un medio de la masa por la velocidad. sub uno al cuadrado.y dado que la velocidad sub 2 es igual a 2 v sub1.( 2 divide a un medio )
energía cinética sub 2 es igual a un medio de la masa por la velocidad sub 2 al cuadrado es igual a un medio de la masa por 2 v sub uno al cuadrado es igual a 4 por un medio por la masa por velocidad sub 1 al cuadrado igual 4 energía cinética sub 1.,
La relación directa al cuadrado garantiza una variación de la velocidad al cuadrado para la energia cinética ,la masa es considerada constante .
Ahora bién si la velocidad de un objeto se triplica.¿ que le sucede a la energia cinética de ese objeto ?.
( 3 v ) al cuadrado =9 v ( v al cuardrado ); es decir,se hace,nueve veces la anterior.si se cuadruplica ( 4 ) al cuadrado ,dieciséis vece la anterior;= 4x4=16 y así sucesivamente.
( 3 )= al cuadrado = 3x3=9..
ENERGÍA MECÁNICA .
El término de energia mecánica esta estrechamente relacionado con las energias cinéticas y potencial.La energia mecánica es una energia de movimiento,o de posición,o de ambas ;se expresa en función de la energia cinética y de la energía potencial.Es tan importante su definición como su ley de conservación.
Así decimos que : la energía mecánica es la suma de las energias cinéticas y potencial de un cuerpo,o de un sistema de cuerpos.
Em=Ec+Ep.
TEOREMA DEL TRABAJO Y LA ENERGIA..
Este teorema establece una relación entre trabajo y cambio en la energía cinética ,que es aplicable a cualquier tipo de fuerzas netas ; sean estas constantes o variables.
Si un cuerpo se mueve a velocidad constante o se, encuentra en reposo,su aceleración es cero y en consecuencia ,la fuerza neta o resultante sobre el cuerpo cero , asi mismo el trabajo de esa fuerza resultante será cero.
La fuerza resultante no realiza trabajo sobre un cuerpo que se mueve a velocidad constante o que se encuentre en reposo .
Si el cuerpo acelera ,ello se debe a la acción de una fuerza resultante ,distinta de cero ; y si esta fuerza neta es aplicada en la misma dirección en la que el cuerpo se desplaza ,es capaz de efectuar trabajo sobre el cuerpo ; este trabajo se puede cuantificar mediante el cambio en la energía cinética del cuerpo..
FUERZAS CONSERVATORIAS Y FUERZAS NO CONSERVATORIAS.
FUERZAS CONSERVATORIAS :.
Una fuerza es conservatoria si al actuar sobre una particula que se desplaza de un punto A hasta un punto B ,realiza el mismo trabajo ,sin importar la trayectoria seguida para ir de A a B esto quiere decir que el " trabajo de un fuerza conservativa depende únicamente de las posiciónes iniciales y final ; por lo tanto,si una fuerza conservativa actúa sobre una partícula , a lo largo de una trayectoria cerrada ( aquella en la que, la posición inicial y final conciden ),el trabajo total realizado por la fuerza sobre la partícula es cero.
La fuerza gravitacional.y la fuerza elástica de un resorte son ejemplos de fuerza conservativa ,y ambas estan asociadas respectivamente ,con la energía potencial gravitatoria y la energía potencial elástica.Dado que ambas son energias de posición ,se puede generalizar,para cualquiera de las dos lo siguiente..
Si una fuerza conservativa actúa sobre un objeto entre dos puntos A y B , el trabajo efectuado por dicha fuerza ,no depende de la trayectoria por la que se mueve el cuerpo para ir de A a B , y se determina en la forma .
Wab= Epa --Epb . .
FUERZAS NO CONSERVATIVAS .
Una fuerza es no conservativa ,cuando el trabajo de esa fuerza depende de la trayectoria del objeto sobre el que actúa.
Es el caso de las fuerzas de fricción que intervienen a lo largo de un recorrido ; mientras se desplaza el objeto, a mayor distancia mayor trabajo realizan tales fuerzas ,lo cual garantiza que el trabajo de estos depende de la longitud de la trayectoria .
Las fuerzas no conservativas no están asociadas a ningún tipo de energía potencial ; pero,como estás son fuerzas externas,si intervienen en la variación del movimiento de un cuerpo y provocan pérdida de energía mecánica ( realizar trabajo negativo ) especificamente pérdida de energía cinética,la trayectoria es la que decide sobre el trabajo realizado ,cuando intervienen fuerzas no conservativas.
LEY DE CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA MECÁNICA
.
La energía total en el universo es constante y no se crea de la nada,no desaparece,ni se destruye ,porque es producida por una TRANSFORMACIÓN .
Todo fenómeno en la naturaleza está acompañado de la transformación de una forma de energía en otra; la ley de la conservación de la energía sostiene que,antes y después de un fenómeno,la cantidad total de energía permanece constante ,no se crea ni se destruye ,solo se transforma de una forma en otra.Esta es una ley fundamental de la naturaleza.,una restricción de esta ley,para los cuerpos en movimiento es la ley de la conservación de la energía mecánica,la cuál garantiza que,mientras se produzca el movimiento de un cuerpo o de un sistema de cuerpos ,en el que solo interviene fuerzas conservativas , la suma de las energías cinéticas y potencial, en cualquier punto de la trayectoria,es constante.
Ec +Ep es constante ,
Esta última expresión ,para un objeto que se mueve en un campo de fuerza conservativa ,desde un punto A hasta un punto B,adopta la forma .
Eca+Epa= Ecb+Epb .
energía cinética = Ec .
energía potencial = Ep.
trabajo =W.
punto o trayectoria = A.
punto o trayectoria = B.
trabajo - energía = W= Ec ( se lee el trabajo es igual a delta por energía cinética .).
En el modo de la caida libre la fuerza de resistencia del aire es despreciable ,de manera que solo interviene fuerzas conservatorias ( en este caso la fuerza,gravitacional y dado que las sumas de las energías cinéticas y potencial es constante ,en cualquier punto de la trayectoria.
La energia mecánica se conserva.
energía mecánica = Em.
cuando interviene solamente fuerzas conservativas como la gravitacional y la elástica de los resortes,la energía mecánica de un cuerpo en movimiento es la misma en cualquier posición que este se encuentre.
LEY DE HOOKE.
Son cuerpos elásticos aquellos materiales que al ser afectados por una fuerza que los deforma,tienden a recuperar su extensión y figura originales una vez que la fuerza que los alteraba desaparece; es el caso de un resorte ,una tira elástica o una liga,de hule,las cuales,mientras no sufran una deformación permanente ( de manera que ya no recobren su estado original ) obedecen a la ley de HOOKE .
según la cuál : la deformación de un resorte ( su elongación ) es directamente proporcional al esfuerzo ( la fuerza ) que soporta.
En la posición x=0 , la fuerza externa es cero ; conforme aumenta la fuerza externa irá aumentando la longitud del resorte , de manera que ,para estirarlo más, se requiere de una fuerza cada vez mayor ; .
" lo que hace de esta una fuerza variable ,que varia linealmente en relación con el desplazamiento.
Dado que la fuerza externa es igual en magnitud a la fuerza de reacción del resorte es :
f= - kx ( el vector f y x ,se reprenta con una flecha en su parte superior .)
( - ) el signo negativo indica que la fuerza del resorte y el desplazamiento de la masa tienen direcciones opuestas.
k = es la constante elástica del resorte.,y por lo tanto k = -f/x,siendo n/m sus unidades en el sistema internacional ( SI ) .
Un resorte rígido es difícil de estirar o de comprimir,y cuanto mayor sea su rígidez mayor será su constante elástica.Algunos resortes son fácilmente deformables .
directamente proporcional = ºº=f ººx f= kx .
Energía potencial elástica un caso de conservación.
ENERGÍA POTENCIAL DEL SISTEMA .
masa - resorte .
Si el resorte es estirado con velocidad constante,la masa atada a él no aumenta su energía cinética,ni aumenta su energía potencial gravitacional ,porque se desplaza horizontalmente,sin embargo y dado que la fuerza del resorte depende únicamente de la posición x ,se trata de una fuerza conservativa y como tal,tiene una energía potencial asociada ; esta es la energía potencial elástica del resorte.
ley de HOOKE y energía potencial elástica de un resorte.
f= k x.
área = b x h
____
2
A=k. x ( x al cuadrado ).
____
2
Ep - k.x ( al cuadrado )
___
2 .
Ep =k.x ( x al cuadrado )
____-
2 .
¿ Como se produce trabajo con la energia potencial elástica de un resorte.?.
Un resorte en su estado natural,sin deformación no posee energía `potencial elástica : para que adquiera energía potencial ,es necesario una fuerza externa que la deforme en cierta longitud.
Cuando una fuerza externa que comprime a un resorte desaparece ,esta se estira y ejerce una fuerza sobre una masa colocada junto a su extremo libre : si esta masa de desliza sobre una superficie horizontal sin rozamiento , la única fuerza que actúa sobre la masa y la acelera es la del resorte ,que por ser conservativa , convierte toda la energía potencial del resorte en energía cinética de la masa.Así cuando el resorte se ha estirado completamente ,su energía potencial elástica ha desaparecido,porque fue cedida en su totalidad , a la masa en forma de energía cinética .
Esta masa será capaz de realizar trabajo en virtud de su movimiento ,en el sistema masa -resorte ,la energía mecánica se conserva , de manera que energía cinética más la energía potencial es una cantidad constante.
Ejemplo = un bloque de 4 kg choca con un resorte de 100 N/m y la comprime 0,4m sobre una superficie horizontal sin rozamiento.¿ qué rapidez tenia el bloque cuando impacto el resorte..
k x ( x al cuadrado ) = mv ( v al cuadrado ; entonces v = raiz cuadrada k.x ( al cuadrado )
___ __________- ____________________________.
2 2 2 .
v = raiz cuadrada de 100 N /m (0,4m ) al cuadrado ;v =2m/s.
_______________________-.
4 .
el bloque impactó el resorte a 2m/s
Es el motor que mueve al mundo .el alimento que nutre al universo : es sintesis ,el concepto fundamental de la ciencia.El origen del concepto de energia es posterior a las leyes de NEWTON,.
Aqui estudiaremos en este capitulo desde el punto de vista cualitativo, como cuantitativo ,las nociones de trabajo ,potencia, y energia ,así como también de energia cinética,energia potencial gravitatoria y elástica ,energia mecánica y además,la ley de la conservación de la energia mecánica..
TRABAJO .
La energia es susceptible de cambios ; asi el cambio en la energia de un objeto puede cuantificarse mediante mediante el trabajo producido por una fuerza aplicada a lo largo del camino por el que se mueve el objeto.
El trabajo es una cantidad escalar pues carece de dirección,y es producido por una fuerza que actúa en la dirección del desplazamiento del cuerpo.
( W ) se define como el producto de la magnitud de la fueza aplicada ( F ) por la magnitud del desplazamiento ( D ) .
W= Fx D .
F = es la magnitud de la fuerza y .
D =es la magnitud del desplazamiento,o distancia recorrida.
W = trabajo .
Por lo general,siempre que se realiza trabajo se debe a dos causas : una fuerza que realiza un trabajo en contra de otra fuerza que obstaculiza ,y una fuerza que realiza un trabajo para cambiarle a un cuerpo su rapidez,ya sea que la aumente o que la disminuye.
El trabajo es directamente proporcional ,tanto a la fuerza como a la distancia ; esto quiere decir que cuanto mayor sea la fuerza ,o cuanto mayores sean ambas mayor será el trabajo realizado.
El trabajo es diferente en cada uno de las casos , mover un auto sobre un piso horizontal requiere solamente de una fuerza que al menos sea igual a la fuerza de rozamiento entre las llantas y el piso .
POTENCIA Y ENERGIA .
Potencia : una carga de 50 ladrillos puede ser llevada por un obrero ,con la ayuda de un carretillo ,hasta el tercer piso de un edificio en construcción; sin embargo. el obrero realiza el mismo trabajo ,ya sea que tarde en trasladar su carga 30 s,2 minutos, o 5 minutos.
El concepto de potencia se halla en función del tiempo en el que se realiza el trabajo ,asi desarrolla mayor potencia el obrero que tarda menos tiempo en realizar el trabajo,por otra parte ,el concepto de potencia nos sirve para conocer la capacidad de una máquina para realizar trabajo,asi como para conocer el consumo de energia.La potencia se define como el trabajo realizado en determinado tiempo..
p = w .
____ .
t .
watt = w = 1s/s .
magnitud = f .
kilowatt= kw .
1kw = 1000 w.
1 caballo de potencia = hp .
En el consumo de energia eléctrica esta es la unidad que se utiliza con mayor frecuencia ; es fácil deducir que..
1kw =3,6x10j ( 10 a la 6 j )= 367.000kgfm.
ENERGIA .
Sin duda estaremos de acuerdo en que no es el trabajo lo que se compra ,sino la potencia; sin embargo,para producir trabajo es necesario la energia,y cuanta más energia posee un cuerpo o sistema de cuerpos, mayor trabajo puede realizar.
La energia es la capacidad para producir trabajo, para levantar o transportar cargas y personas se requiere de fuentes de energia que sean capaces de realizar esos trabajos.
Nuestra atención,sera en una energia en particular ;la energia mecánica y su ley de conservación ; tal energia se expresa en función de la energia cinética y la energia potencial.
ENERGIA POTENCIAL GRAVITATORIA.
Cuando se realiza trabajo encontra de una fuerza,ese trabajo se convierte en energía ; una masa de agua almacenada en una represa hidroeléctrica contiene una enorme cantidad de energía .Este tipo de energia que se halla almacenado en espera de ser utilizado ,es la energia POTENCIAL .
Particularmente ,la energia potencial gravitatoria es aquella que todo objeto posee ,en virtud de su masa y su posición con respecto a un nivel de referencia,dentro del campo gravitacional.
Para elevar un cuerpo hasta cierta altura ,es necesario realizar un trabajo en contra de la fuerza gravitacional ;el trabajo minimo que se realiza es para elevarle con velocidad constante ; de esta manera ,la fuerza aplicada debe ser igual al peso del cuerpo,y la distancia recorrida es la altura a la que se coloca ; la energía que adquiere esta cuerpo es igual al trabajo realizado para llevarlo hasta ahí ,o , sea, el producto del peso por la altura..
Ep = m.g.h..
La energia potencial es una cantidad relativa por ello debe especificarse el nivel de referencia.
ENERGÍA CINÉTICA Y ENERGÍA MECÁNICA .
ENERGÍA CINÉTICA.
Este tipo de energía es aquella que posee un cuerpo móvil ; un cuerpo en movimiento es capaz de realizar trabajo o de ceder energía,en virtud de su movimiento.
ejemplo .
Una bola de billar que choca contra otra similar que estaba en reposo,acelera a esta última,ejerciendo trabajo sobre ella.
Una bola de boliche realiza trabajo sobre las bolas cuando,al chocar contra ellas,las empuja y son despedidos.
La energía que posee un cuerpo en movimiento es capaz de realizar trabajo en virtud de su masa y su rapidez.; esta es la energía cinética de un cuerpo,la cual es como mencionabamos renglones atrás.una cantidad escalar : por ello ,no nos interesa la dirección de la velocidad ,y sí en cambio ,su magnitud ,osea,la rapidez.
En términos operacionales ,suele definirse a la energia cinética como a la mitad del producto de la masa por el cuadrado de la velocidad.
Ec= 1mv--( v al cuadrado ).
___ .
2 .
La energia cinética es relativa ,porque la velocidad es relativa .
Sí la velocidad de un objeto se duplica ,la energia del mismo será de cuatro veces la anterior
si Ec1= 1mv, ( v al cuadrado ),y dado que V2=2v1.
--.
2
Ec2= 1mv=mv2 ( v al cuadrado ) =1m(2V1) al cuadrado = 4 1mv2 ( v al cuadrado = 4 Ec1
--- -- --
2 2 2 .
se lee si la energia cinética sub 1 es igual a un medio de la masa por la velocidad. sub uno al cuadrado.y dado que la velocidad sub 2 es igual a 2 v sub1.( 2 divide a un medio )
energía cinética sub 2 es igual a un medio de la masa por la velocidad sub 2 al cuadrado es igual a un medio de la masa por 2 v sub uno al cuadrado es igual a 4 por un medio por la masa por velocidad sub 1 al cuadrado igual 4 energía cinética sub 1.,
La relación directa al cuadrado garantiza una variación de la velocidad al cuadrado para la energia cinética ,la masa es considerada constante .
Ahora bién si la velocidad de un objeto se triplica.¿ que le sucede a la energia cinética de ese objeto ?.
( 3 v ) al cuadrado =9 v ( v al cuardrado ); es decir,se hace,nueve veces la anterior.si se cuadruplica ( 4 ) al cuadrado ,dieciséis vece la anterior;= 4x4=16 y así sucesivamente.
( 3 )= al cuadrado = 3x3=9..
ENERGÍA MECÁNICA .
El término de energia mecánica esta estrechamente relacionado con las energias cinéticas y potencial.La energia mecánica es una energia de movimiento,o de posición,o de ambas ;se expresa en función de la energia cinética y de la energía potencial.Es tan importante su definición como su ley de conservación.
Así decimos que : la energía mecánica es la suma de las energias cinéticas y potencial de un cuerpo,o de un sistema de cuerpos.
Em=Ec+Ep.
TEOREMA DEL TRABAJO Y LA ENERGIA..
Este teorema establece una relación entre trabajo y cambio en la energía cinética ,que es aplicable a cualquier tipo de fuerzas netas ; sean estas constantes o variables.
Si un cuerpo se mueve a velocidad constante o se, encuentra en reposo,su aceleración es cero y en consecuencia ,la fuerza neta o resultante sobre el cuerpo cero , asi mismo el trabajo de esa fuerza resultante será cero.
La fuerza resultante no realiza trabajo sobre un cuerpo que se mueve a velocidad constante o que se encuentre en reposo .
Si el cuerpo acelera ,ello se debe a la acción de una fuerza resultante ,distinta de cero ; y si esta fuerza neta es aplicada en la misma dirección en la que el cuerpo se desplaza ,es capaz de efectuar trabajo sobre el cuerpo ; este trabajo se puede cuantificar mediante el cambio en la energía cinética del cuerpo..
FUERZAS CONSERVATORIAS Y FUERZAS NO CONSERVATORIAS.
FUERZAS CONSERVATORIAS :.
Una fuerza es conservatoria si al actuar sobre una particula que se desplaza de un punto A hasta un punto B ,realiza el mismo trabajo ,sin importar la trayectoria seguida para ir de A a B esto quiere decir que el " trabajo de un fuerza conservativa depende únicamente de las posiciónes iniciales y final ; por lo tanto,si una fuerza conservativa actúa sobre una partícula , a lo largo de una trayectoria cerrada ( aquella en la que, la posición inicial y final conciden ),el trabajo total realizado por la fuerza sobre la partícula es cero.
La fuerza gravitacional.y la fuerza elástica de un resorte son ejemplos de fuerza conservativa ,y ambas estan asociadas respectivamente ,con la energía potencial gravitatoria y la energía potencial elástica.Dado que ambas son energias de posición ,se puede generalizar,para cualquiera de las dos lo siguiente..
Si una fuerza conservativa actúa sobre un objeto entre dos puntos A y B , el trabajo efectuado por dicha fuerza ,no depende de la trayectoria por la que se mueve el cuerpo para ir de A a B , y se determina en la forma .
Wab= Epa --Epb . .
FUERZAS NO CONSERVATIVAS .
Una fuerza es no conservativa ,cuando el trabajo de esa fuerza depende de la trayectoria del objeto sobre el que actúa.
Es el caso de las fuerzas de fricción que intervienen a lo largo de un recorrido ; mientras se desplaza el objeto, a mayor distancia mayor trabajo realizan tales fuerzas ,lo cual garantiza que el trabajo de estos depende de la longitud de la trayectoria .
Las fuerzas no conservativas no están asociadas a ningún tipo de energía potencial ; pero,como estás son fuerzas externas,si intervienen en la variación del movimiento de un cuerpo y provocan pérdida de energía mecánica ( realizar trabajo negativo ) especificamente pérdida de energía cinética,la trayectoria es la que decide sobre el trabajo realizado ,cuando intervienen fuerzas no conservativas.
LEY DE CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA MECÁNICA
.
La energía total en el universo es constante y no se crea de la nada,no desaparece,ni se destruye ,porque es producida por una TRANSFORMACIÓN .
Todo fenómeno en la naturaleza está acompañado de la transformación de una forma de energía en otra; la ley de la conservación de la energía sostiene que,antes y después de un fenómeno,la cantidad total de energía permanece constante ,no se crea ni se destruye ,solo se transforma de una forma en otra.Esta es una ley fundamental de la naturaleza.,una restricción de esta ley,para los cuerpos en movimiento es la ley de la conservación de la energía mecánica,la cuál garantiza que,mientras se produzca el movimiento de un cuerpo o de un sistema de cuerpos ,en el que solo interviene fuerzas conservativas , la suma de las energías cinéticas y potencial, en cualquier punto de la trayectoria,es constante.
Ec +Ep es constante ,
Esta última expresión ,para un objeto que se mueve en un campo de fuerza conservativa ,desde un punto A hasta un punto B,adopta la forma .
Eca+Epa= Ecb+Epb .
energía cinética = Ec .
energía potencial = Ep.
trabajo =W.
punto o trayectoria = A.
punto o trayectoria = B.
trabajo - energía = W= Ec ( se lee el trabajo es igual a delta por energía cinética .).
En el modo de la caida libre la fuerza de resistencia del aire es despreciable ,de manera que solo interviene fuerzas conservatorias ( en este caso la fuerza,gravitacional y dado que las sumas de las energías cinéticas y potencial es constante ,en cualquier punto de la trayectoria.
La energia mecánica se conserva.
energía mecánica = Em.
cuando interviene solamente fuerzas conservativas como la gravitacional y la elástica de los resortes,la energía mecánica de un cuerpo en movimiento es la misma en cualquier posición que este se encuentre.
LEY DE HOOKE.
Son cuerpos elásticos aquellos materiales que al ser afectados por una fuerza que los deforma,tienden a recuperar su extensión y figura originales una vez que la fuerza que los alteraba desaparece; es el caso de un resorte ,una tira elástica o una liga,de hule,las cuales,mientras no sufran una deformación permanente ( de manera que ya no recobren su estado original ) obedecen a la ley de HOOKE .
según la cuál : la deformación de un resorte ( su elongación ) es directamente proporcional al esfuerzo ( la fuerza ) que soporta.
En la posición x=0 , la fuerza externa es cero ; conforme aumenta la fuerza externa irá aumentando la longitud del resorte , de manera que ,para estirarlo más, se requiere de una fuerza cada vez mayor ; .
" lo que hace de esta una fuerza variable ,que varia linealmente en relación con el desplazamiento.
Dado que la fuerza externa es igual en magnitud a la fuerza de reacción del resorte es :
f= - kx ( el vector f y x ,se reprenta con una flecha en su parte superior .)
( - ) el signo negativo indica que la fuerza del resorte y el desplazamiento de la masa tienen direcciones opuestas.
k = es la constante elástica del resorte.,y por lo tanto k = -f/x,siendo n/m sus unidades en el sistema internacional ( SI ) .
Un resorte rígido es difícil de estirar o de comprimir,y cuanto mayor sea su rígidez mayor será su constante elástica.Algunos resortes son fácilmente deformables .
directamente proporcional = ºº=f ººx f= kx .
Energía potencial elástica un caso de conservación.
ENERGÍA POTENCIAL DEL SISTEMA .
masa - resorte .
Si el resorte es estirado con velocidad constante,la masa atada a él no aumenta su energía cinética,ni aumenta su energía potencial gravitacional ,porque se desplaza horizontalmente,sin embargo y dado que la fuerza del resorte depende únicamente de la posición x ,se trata de una fuerza conservativa y como tal,tiene una energía potencial asociada ; esta es la energía potencial elástica del resorte.
ley de HOOKE y energía potencial elástica de un resorte.
f= k x.
área = b x h
____
2
A=k. x ( x al cuadrado ).
____
2
Ep - k.x ( al cuadrado )
___
2 .
Ep =k.x ( x al cuadrado )
____-
2 .
¿ Como se produce trabajo con la energia potencial elástica de un resorte.?.
Un resorte en su estado natural,sin deformación no posee energía `potencial elástica : para que adquiera energía potencial ,es necesario una fuerza externa que la deforme en cierta longitud.
Cuando una fuerza externa que comprime a un resorte desaparece ,esta se estira y ejerce una fuerza sobre una masa colocada junto a su extremo libre : si esta masa de desliza sobre una superficie horizontal sin rozamiento , la única fuerza que actúa sobre la masa y la acelera es la del resorte ,que por ser conservativa , convierte toda la energía potencial del resorte en energía cinética de la masa.Así cuando el resorte se ha estirado completamente ,su energía potencial elástica ha desaparecido,porque fue cedida en su totalidad , a la masa en forma de energía cinética .
Esta masa será capaz de realizar trabajo en virtud de su movimiento ,en el sistema masa -resorte ,la energía mecánica se conserva , de manera que energía cinética más la energía potencial es una cantidad constante.
Ejemplo = un bloque de 4 kg choca con un resorte de 100 N/m y la comprime 0,4m sobre una superficie horizontal sin rozamiento.¿ qué rapidez tenia el bloque cuando impacto el resorte..
k x ( x al cuadrado ) = mv ( v al cuadrado ; entonces v = raiz cuadrada k.x ( al cuadrado )
___ __________- ____________________________.
2 2 2 .
v = raiz cuadrada de 100 N /m (0,4m ) al cuadrado ;v =2m/s.
_______________________-.
4 .
el bloque impactó el resorte a 2m/s
domingo, 3 de octubre de 2010
LAS LEYES DE NEWTON.
V .
..
Las leyes de newton nos permiten conceptualizar la naturaleza de las fuerzas que intervienen en el movimiento de los cuerpos y cuantificarlas .
Ello significa que debemos considerar ,además de la rapidez ,las masas de los cuerpos que se mueven y el comportamiento que muestran bajo la acción de las fuerzas ..
INERCIA , MASA,Y FUERZA,.
INERCIA.
Entendemos como inercia a la tendencia de los cuerpos a conservar su estado de movimiento uniforme en línea recta ; asi recordemos que el movimiento inercial es el que se lleva a cabo con velocidad constante ,en él se incluye el reposo, tiene la velocidad constante cero.
! qué extraordinario talento el de GALILEO ! ¿ existe,en realidad,en cualquier confín de nuestro universo,el movimiento por inercia ? .
GALILEO = la luna en su movimiento circular alrededor de la tierra,.
la fuerza de atracción gravitatoria de la tierra se encarga únicamente de mantener a la luna en su órbita y no existe fuerza alguna que provoque el movimiento lineal de la luna.
MASA .
Para definir qué es masa,comenzaremos por considerarla como la cantidad de la materia contenida en un cuerpo ; cuanto más masivo sea el cuerpo ; más dificil será cambiarle su estado de movimiento,sea que el cuerpo este en reposo o que se mueva.
Por lo tanto,concluimos que la masa es la medida dinámica de la inercia de un cuerpo.la unidad de medida de la masa es el kilogramo su símbolo Kg ..
FUERZA.
La fuerza centrípeta de la cuerda sobre la piedra que gira,y la fuerza de atracción gravitatoria de la tierra .
Todos los cambios en el movimiento o en la forma de un cuerpo son provocados por la intervención de alguna fuerza.
PRIMERA LEY DE NEWTON
LEY DE LA INERCIA.
Todo objeto se mantiene en estado de reposo, o de movimiento uniforme rectilineo ,salvo que sea forzado a cambiar de estado por fuerzas externas aplicadas sobre él .
Queda claro que esta ley corresponde a situaciones ya sea de reposo,o bién de movimiento uniforme rectilineo..
Cantidad de movimiento o momentum.
LEY=de conservación de la cantidad de movimiento lineal .
Si a la rapidez de un cuerpo le agregamos su masa, se presenta un situación de inercia en movimiento,al producto de la masa por la velocidad de un cuerpo se le llama cantidad de movimiento, MOMENTUM
o ÍMPETU ; consiste en una cantidad VECTORIAL y su dirección es la de la velocidad,la cantidad de movimiento ( vector p ) es una propiedad que posee un cuerpo en virtud de su movimiento.
.
. P= m.v ,nota ( vector p y vector v ) el vector se presenta con una linea en la parte superior de la letra , ya sea p ,v o x,) la página no me permite presentarlo .
¿ cuál es la cantidad de movimiento de un cuerpo de 5 kg que se mueve a 10 m/s hacia el sur ?.
la magnitud de la cantidad de movimiento de un cuerpo se calcula con la ecuación p = m.v en su forma escalar .
p=m.v
p=5kg ( 10m/s )
p= 50 kgm/s
Así la cantidad de movimiento de dicho cuerpo es de 50kgm/s hacia el sur..
SEGUNDA LEY DE NEWTON.
Ley de la fuerza y la aceleración cuando la masa no varia .
Newton enunció esta ley fundamentalmente de la mecánica clásica ,en términos del cambio en la cantidad de movimiento a partir de la intervención de una fuerza neta o resultante : dicho cambio se produciría durante cierto tiempo en la dirección rectilínea en la que se imprimiera la fuerza.El cambio en la cantidad de movimiento de un cuerpo se da ,tanto si varia su masa como su velocidad ; una simplificación de dicha ley consiste en considerar la masa del cuerpo constante ,lo cual significa que el cambio se produce solo en la velocidad ,el enunciado de esta segunda ley se expresa en los siguientes términos.
La fuerza neta aplicada sobre un cuerpo es igual a la razón de cambio de la cantidad de movimiento del mismo,y ese cambio tiene la misma dirección en la que se aplica dicha fuerza..
f = delta p.
_____ .
t , ( nota f se presenta con vector. delta p igual .).
como la masa es constante .
f= m ( vf -vi .)
_______.
t.
f= m.a ( el vector f ,vf vi,.f.,a, ) .
esta última expresión al ser la masa constante ,nos permite enunciar la ley como sigue .
" la aceleración que experimenta un cuerpo es directamente proporcional a la fuerza neta que actúa sobre él ,y ambas,las fuerzas y la aceleración ,tienen la misma dirección.
Concluimos que las unidades de fuerza son unidades de masa por unidades de aceleración ,esto es ,kgm/s ,( s,al cuadrado ) en el ( SI ) ,esta unidad recibe el nombre de newton,y su símbolo es N.
1N= 1kgm/s. ( seg al cuadrado ) .
Así ,decimos que un NEWTON (in ) es la fuerza necesaria para comunicarle a una masa de 1 kg una aceleración de 1m/s ( seg,al cuadrado ).
ejemplo = un automovil se encuentra en reposo ; la acción de una fuerza durante 18s hace que el automóvil alcance una velocidad de 20m/s ,si la masa del automovil es de 1000 hg.
¿ cuál es la magnitud de la fuerza que lo impulso?.
f = m.a
f =m Vf -Vi .
_____.
t .
f = 1.000 kg 20m/s - 0m/s .
__________.
18 s .
f = 1.000.kg ( 1.111 m/s ) ( seg.al cuadrado ).
f = 1.111 kgm/seg. ( seg, al cuadrado )
f = 1.111 N.
El peso de un cuerpo relación entre peso y masa .
Todo cuerpo que se halla cerca de la superficie de la tierra experimentará una fuerza de atracción por parte de esta.Cuando un cuerpo cae,lo hace con movimiento uniformemente acelerado ; la aceleración que adquiere es G y su valor aproximado es 9,8 m/s ( seg al cuadrado ) atendiendo a la segunda Ley de Newton ,si el cuerpo acelera ,debe existir una fuerza neta que produzca tal aceleración.Esta fuerza es la fuerza de atracción gravitacional ,que sobre el cuerpo ejerce la tierra ; la llamamos peso y la denotamos con p así ( p es un vector )
f =m.a p=m.g = ( f,a,p,g,) son vectores )..
Un cuerpo puede pesar con respecto a la tierra a la luna o al sol,y debido a que sus fuerzas de atracción,son diferentes pesa diferente respecto de cada uno de ellos,la masa de ese cuerpo no sufre variación al variar de escenario como si sucede con el peso.
TERCERA LEY DE NEWTON.
Ley de la acción y la reacción.
ejemplo : un resorte ,fijo en un extremo ,es estirado en el otro extremo,por la mano de un hombre que aplica una fuerza tal la deformación del resorte requiere de una fuerza Fa ( f = vector ) sobre él,pués la sensación
que se percibe en la mano es la de tensión ejercida por el resorte ; es decir la mano experimenta ,una fuerza igual a la que aplica sobre el resorte y en sentido contrario;una fuerza de reacción.
La ley se enuncia como sigue : .
Las fuerzas de interacción entre dos cuerpos son siempre de igual magnitud y sentido contrario ,y actuán sobre cuerpos diferentes : .
en términos sencillos ; esto es ,a toda acción corresponde una reacción igual y opuesta..
Fa = - Fr ( donde f, es vector )
por lo tanto cabe concluir lo siguiente ;.
las fuerzas de acción y reacción nunca actuán,sobre el mismo cuerpo,aparecen y desaparecen en el mismo tiempo, son simultáneas, y nunca puede existir una sin la otra.
¿ porqué se inclina la rama cuando el pájaro levanta el vuelo desde ella ?..
El pájaro ,para impulsar ,debe ejercer una fuerza de presión sobre la rama Fa,( f es vector ) ,y esta ,al inclinarse ,experimenta esa fuerza para luego ejercer una fuerza F, ( vector ) que será la que impulse al pájaro
LEY DE LA GRAVITACIÓN UNIVERSAL DE NEWTON.
Newton parte de la suposición de que el sol atrae, a los planetas ; estos describen un movimiento casi circular ,recordemos que es elíptico y ,como. tal es un movimiento acelerado ,lo cual provoca necesariamente la existencia de una fuerza en la misma dirección de la aceleración,de acuerdo con su ( segunda ley ) esta fuerza radial y hacia el centro de la trayectoria ,y atrae constantemente al planeta ,igual que el planeta atrae el sol ( tercera ley ),lo que hace que se desvíe de su trayectoria rectilínea por inercia ( primera ley ) ,dando como resultado una trayectoria siempre curva ,que es su órbita,la fuerza gravitacional mantiene a los planetas en sus órbitas casi circulares..
Dados dos cuerpos cualesquiera .las fuerzas de atracción que entre sí están dirigidas a lo largo de la linea recta que une los centros de masa de ambos : y de acuerdo con la ( tercera ley de newton ) estas fuerzas son iguales en magnitud y opuestas en dirección .Este es el tipo de fuerzas de acción a distancia,que al igual que las fuerzas magnéticas, muestran sus efectos sin necesidad de que los cuerpos estén en contacto ,la fuerza gravitacional es solo de atracción.
por lo tanto : .
La fuerza de atracción gravitacional entre dos cuerpos es directamente proporcional al producto de sus masas , e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que los separa .
simbólicamente se expresa :.
f, es proporcional a M1 M 2 .
. -----------------.
r (2) , ( se lee ,f es proporcional a M sub uno a M sub dos ,sobre radio al cuadrado.) .
esto significa que, cuanto mayores sean las masas M1,y M2 mayor será la fuerza de atracción,y cuanto mayor sea la distancia que los separa , r ,menor la fuerza con lo que se atraen.
G =6,67 x 10 ( a la menos -11) ( ley de potencia ) Nm ( metro al cuadrado ) / kg . ( al cuadrado ),.
G = 6,67 x 10 Nm / kg ..nota = se especifica asi porque la página no me permite expresar los cuadrados y potencias,gracias ..
de esta manera la expresión matemática de la ley se presenta como sigue.
F= GM1 M2.
_________.
R ( radio al cuadrado )..
si sabemos que la masa de la tierra es de .
5,98x10 ( a la menos 24 ) kg = tierra .
7,34 x 10 ( a la 22 kg )= luna y la distancia que los separa es de 3,84 x10m ( 10 a la 8 metros ) .
a ) calcule la fuerza de atracción entre la tierra y la luna .
a) f=GMt Ml .
_______ .
r ( radio al cuadrado ).
f= ( 6,67x10 ( a la menos 11 ) Nm ( m al cuadrado) / kg ) ( al cuadrado )= .
5,98x10 ( a la 24 )kg ( 7,34 x10 ( a la 22 ) kg ).
_____________________________________.
( 3,84 x10 ( a la ocho m) todo al cuadrado.).
= 292,76 x10 ( a la 35 )Nm ( m al cuadrado )= 19,86x10 ( a la 19 )N = 1.99x10 ( a la 26 ) N.
_________________________________.
14,74x10 ( a la 16 )m ( al cuadrado.
nota = se especifica en letras porque la página no me permite aplicar la matemática de la formula, muchas gracias..
La magnitud de la fuerza de atracción es considerablemente grande,dado que las masas de los cuerpos también lo son..
EL CAMPO GRAVITACIONAL .
Las fuerzas de atracción gravitacional entre dos cuerpos cualesquiera en el universo son el producto fundamentalmente de las masas de los mismos , esto significa que a un cuerpo le basta ser masivo para poseer esa capacidad de atracción..
FUERZA CENTRÍPETA Y MOVIMIENTO DE SATÉLITES..
La aceleración centrípeta en el movimiento circular supone la existencia de una fuerza y de acuerdo con la segunda ley de Newton,ambas tienen la misma dirección.
La fuerza centrípeta es radial y hacia el centro de la trayectoria circular.
Es la fuerza que desvia constantemente la dirección del movimiento rectilineo por inercia ; es también la que ejerce la cuerda sobre la piedra atada a ella al tiempo que gira,lo que ejerce el sol sobre los planetas para mantenerlos en sus órbitas casi circulares ,la que ejerce la tierra sobre la luna ,la de la carga del núcleo sobre los electrones ,o la que hace posible el movimiento de satélites .
.
..
Las leyes de newton nos permiten conceptualizar la naturaleza de las fuerzas que intervienen en el movimiento de los cuerpos y cuantificarlas .
Ello significa que debemos considerar ,además de la rapidez ,las masas de los cuerpos que se mueven y el comportamiento que muestran bajo la acción de las fuerzas ..
INERCIA , MASA,Y FUERZA,.
INERCIA.
Entendemos como inercia a la tendencia de los cuerpos a conservar su estado de movimiento uniforme en línea recta ; asi recordemos que el movimiento inercial es el que se lleva a cabo con velocidad constante ,en él se incluye el reposo, tiene la velocidad constante cero.
! qué extraordinario talento el de GALILEO ! ¿ existe,en realidad,en cualquier confín de nuestro universo,el movimiento por inercia ? .
GALILEO = la luna en su movimiento circular alrededor de la tierra,.
la fuerza de atracción gravitatoria de la tierra se encarga únicamente de mantener a la luna en su órbita y no existe fuerza alguna que provoque el movimiento lineal de la luna.
MASA .
Para definir qué es masa,comenzaremos por considerarla como la cantidad de la materia contenida en un cuerpo ; cuanto más masivo sea el cuerpo ; más dificil será cambiarle su estado de movimiento,sea que el cuerpo este en reposo o que se mueva.
Por lo tanto,concluimos que la masa es la medida dinámica de la inercia de un cuerpo.la unidad de medida de la masa es el kilogramo su símbolo Kg ..
FUERZA.
La fuerza centrípeta de la cuerda sobre la piedra que gira,y la fuerza de atracción gravitatoria de la tierra .
Todos los cambios en el movimiento o en la forma de un cuerpo son provocados por la intervención de alguna fuerza.
PRIMERA LEY DE NEWTON
LEY DE LA INERCIA.
Todo objeto se mantiene en estado de reposo, o de movimiento uniforme rectilineo ,salvo que sea forzado a cambiar de estado por fuerzas externas aplicadas sobre él .
Queda claro que esta ley corresponde a situaciones ya sea de reposo,o bién de movimiento uniforme rectilineo..
Cantidad de movimiento o momentum.
LEY=de conservación de la cantidad de movimiento lineal .
Si a la rapidez de un cuerpo le agregamos su masa, se presenta un situación de inercia en movimiento,al producto de la masa por la velocidad de un cuerpo se le llama cantidad de movimiento, MOMENTUM
o ÍMPETU ; consiste en una cantidad VECTORIAL y su dirección es la de la velocidad,la cantidad de movimiento ( vector p ) es una propiedad que posee un cuerpo en virtud de su movimiento.
.
. P= m.v ,nota ( vector p y vector v ) el vector se presenta con una linea en la parte superior de la letra , ya sea p ,v o x,) la página no me permite presentarlo .
¿ cuál es la cantidad de movimiento de un cuerpo de 5 kg que se mueve a 10 m/s hacia el sur ?.
la magnitud de la cantidad de movimiento de un cuerpo se calcula con la ecuación p = m.v en su forma escalar .
p=m.v
p=5kg ( 10m/s )
p= 50 kgm/s
Así la cantidad de movimiento de dicho cuerpo es de 50kgm/s hacia el sur..
SEGUNDA LEY DE NEWTON.
Ley de la fuerza y la aceleración cuando la masa no varia .
Newton enunció esta ley fundamentalmente de la mecánica clásica ,en términos del cambio en la cantidad de movimiento a partir de la intervención de una fuerza neta o resultante : dicho cambio se produciría durante cierto tiempo en la dirección rectilínea en la que se imprimiera la fuerza.El cambio en la cantidad de movimiento de un cuerpo se da ,tanto si varia su masa como su velocidad ; una simplificación de dicha ley consiste en considerar la masa del cuerpo constante ,lo cual significa que el cambio se produce solo en la velocidad ,el enunciado de esta segunda ley se expresa en los siguientes términos.
La fuerza neta aplicada sobre un cuerpo es igual a la razón de cambio de la cantidad de movimiento del mismo,y ese cambio tiene la misma dirección en la que se aplica dicha fuerza..
f = delta p.
_____ .
t , ( nota f se presenta con vector. delta p igual .).
como la masa es constante .
f= m ( vf -vi .)
_______.
t.
f= m.a ( el vector f ,vf vi,.f.,a, ) .
esta última expresión al ser la masa constante ,nos permite enunciar la ley como sigue .
" la aceleración que experimenta un cuerpo es directamente proporcional a la fuerza neta que actúa sobre él ,y ambas,las fuerzas y la aceleración ,tienen la misma dirección.
Concluimos que las unidades de fuerza son unidades de masa por unidades de aceleración ,esto es ,kgm/s ,( s,al cuadrado ) en el ( SI ) ,esta unidad recibe el nombre de newton,y su símbolo es N.
1N= 1kgm/s. ( seg al cuadrado ) .
Así ,decimos que un NEWTON (in ) es la fuerza necesaria para comunicarle a una masa de 1 kg una aceleración de 1m/s ( seg,al cuadrado ).
ejemplo = un automovil se encuentra en reposo ; la acción de una fuerza durante 18s hace que el automóvil alcance una velocidad de 20m/s ,si la masa del automovil es de 1000 hg.
¿ cuál es la magnitud de la fuerza que lo impulso?.
f = m.a
f =m Vf -Vi .
_____.
t .
f = 1.000 kg 20m/s - 0m/s .
__________.
18 s .
f = 1.000.kg ( 1.111 m/s ) ( seg.al cuadrado ).
f = 1.111 kgm/seg. ( seg, al cuadrado )
f = 1.111 N.
El peso de un cuerpo relación entre peso y masa .
Todo cuerpo que se halla cerca de la superficie de la tierra experimentará una fuerza de atracción por parte de esta.Cuando un cuerpo cae,lo hace con movimiento uniformemente acelerado ; la aceleración que adquiere es G y su valor aproximado es 9,8 m/s ( seg al cuadrado ) atendiendo a la segunda Ley de Newton ,si el cuerpo acelera ,debe existir una fuerza neta que produzca tal aceleración.Esta fuerza es la fuerza de atracción gravitacional ,que sobre el cuerpo ejerce la tierra ; la llamamos peso y la denotamos con p así ( p es un vector )
f =m.a p=m.g = ( f,a,p,g,) son vectores )..
Un cuerpo puede pesar con respecto a la tierra a la luna o al sol,y debido a que sus fuerzas de atracción,son diferentes pesa diferente respecto de cada uno de ellos,la masa de ese cuerpo no sufre variación al variar de escenario como si sucede con el peso.
TERCERA LEY DE NEWTON.
Ley de la acción y la reacción.
ejemplo : un resorte ,fijo en un extremo ,es estirado en el otro extremo,por la mano de un hombre que aplica una fuerza tal la deformación del resorte requiere de una fuerza Fa ( f = vector ) sobre él,pués la sensación
que se percibe en la mano es la de tensión ejercida por el resorte ; es decir la mano experimenta ,una fuerza igual a la que aplica sobre el resorte y en sentido contrario;una fuerza de reacción.
La ley se enuncia como sigue : .
Las fuerzas de interacción entre dos cuerpos son siempre de igual magnitud y sentido contrario ,y actuán sobre cuerpos diferentes : .
en términos sencillos ; esto es ,a toda acción corresponde una reacción igual y opuesta..
Fa = - Fr ( donde f, es vector )
por lo tanto cabe concluir lo siguiente ;.
las fuerzas de acción y reacción nunca actuán,sobre el mismo cuerpo,aparecen y desaparecen en el mismo tiempo, son simultáneas, y nunca puede existir una sin la otra.
¿ porqué se inclina la rama cuando el pájaro levanta el vuelo desde ella ?..
El pájaro ,para impulsar ,debe ejercer una fuerza de presión sobre la rama Fa,( f es vector ) ,y esta ,al inclinarse ,experimenta esa fuerza para luego ejercer una fuerza F, ( vector ) que será la que impulse al pájaro
LEY DE LA GRAVITACIÓN UNIVERSAL DE NEWTON.
Newton parte de la suposición de que el sol atrae, a los planetas ; estos describen un movimiento casi circular ,recordemos que es elíptico y ,como. tal es un movimiento acelerado ,lo cual provoca necesariamente la existencia de una fuerza en la misma dirección de la aceleración,de acuerdo con su ( segunda ley ) esta fuerza radial y hacia el centro de la trayectoria ,y atrae constantemente al planeta ,igual que el planeta atrae el sol ( tercera ley ),lo que hace que se desvíe de su trayectoria rectilínea por inercia ( primera ley ) ,dando como resultado una trayectoria siempre curva ,que es su órbita,la fuerza gravitacional mantiene a los planetas en sus órbitas casi circulares..
Dados dos cuerpos cualesquiera .las fuerzas de atracción que entre sí están dirigidas a lo largo de la linea recta que une los centros de masa de ambos : y de acuerdo con la ( tercera ley de newton ) estas fuerzas son iguales en magnitud y opuestas en dirección .Este es el tipo de fuerzas de acción a distancia,que al igual que las fuerzas magnéticas, muestran sus efectos sin necesidad de que los cuerpos estén en contacto ,la fuerza gravitacional es solo de atracción.
por lo tanto : .
La fuerza de atracción gravitacional entre dos cuerpos es directamente proporcional al producto de sus masas , e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que los separa .
simbólicamente se expresa :.
f, es proporcional a M1 M 2 .
. -----------------.
r (2) , ( se lee ,f es proporcional a M sub uno a M sub dos ,sobre radio al cuadrado.) .
esto significa que, cuanto mayores sean las masas M1,y M2 mayor será la fuerza de atracción,y cuanto mayor sea la distancia que los separa , r ,menor la fuerza con lo que se atraen.
G =6,67 x 10 ( a la menos -11) ( ley de potencia ) Nm ( metro al cuadrado ) / kg . ( al cuadrado ),.
G = 6,67 x 10 Nm / kg ..nota = se especifica asi porque la página no me permite expresar los cuadrados y potencias,gracias ..
de esta manera la expresión matemática de la ley se presenta como sigue.
F= GM1 M2.
_________.
R ( radio al cuadrado )..
si sabemos que la masa de la tierra es de .
5,98x10 ( a la menos 24 ) kg = tierra .
7,34 x 10 ( a la 22 kg )= luna y la distancia que los separa es de 3,84 x10m ( 10 a la 8 metros ) .
a ) calcule la fuerza de atracción entre la tierra y la luna .
a) f=GMt Ml .
_______ .
r ( radio al cuadrado ).
f= ( 6,67x10 ( a la menos 11 ) Nm ( m al cuadrado) / kg ) ( al cuadrado )= .
5,98x10 ( a la 24 )kg ( 7,34 x10 ( a la 22 ) kg ).
_____________________________________.
( 3,84 x10 ( a la ocho m) todo al cuadrado.).
= 292,76 x10 ( a la 35 )Nm ( m al cuadrado )= 19,86x10 ( a la 19 )N = 1.99x10 ( a la 26 ) N.
_________________________________.
14,74x10 ( a la 16 )m ( al cuadrado.
nota = se especifica en letras porque la página no me permite aplicar la matemática de la formula, muchas gracias..
La magnitud de la fuerza de atracción es considerablemente grande,dado que las masas de los cuerpos también lo son..
EL CAMPO GRAVITACIONAL .
Las fuerzas de atracción gravitacional entre dos cuerpos cualesquiera en el universo son el producto fundamentalmente de las masas de los mismos , esto significa que a un cuerpo le basta ser masivo para poseer esa capacidad de atracción..
FUERZA CENTRÍPETA Y MOVIMIENTO DE SATÉLITES..
La aceleración centrípeta en el movimiento circular supone la existencia de una fuerza y de acuerdo con la segunda ley de Newton,ambas tienen la misma dirección.
La fuerza centrípeta es radial y hacia el centro de la trayectoria circular.
Es la fuerza que desvia constantemente la dirección del movimiento rectilineo por inercia ; es también la que ejerce la cuerda sobre la piedra atada a ella al tiempo que gira,lo que ejerce el sol sobre los planetas para mantenerlos en sus órbitas casi circulares ,la que ejerce la tierra sobre la luna ,la de la carga del núcleo sobre los electrones ,o la que hace posible el movimiento de satélites .
.
sábado, 2 de octubre de 2010
FÍSICA MOVIMIENTO EN EL PLANO
IV .
En este capitulo estudiaremos dos movimientos fascinantes que se producen con mucha frecuencia en la naturaleza ,el movimiento parabólico y el movimiento circular uniforme..
Ejemplos de trayectoria parabólicas son : el viaje de la bola de basket a la canasta ,el de la pelota de béisbol después del batazo,el de la pelota de fútbol después de saque de puerta y hasta el territorio del advesario ,el de chorro de agua que sale de la manguera ,el de la piedra lanzada por el niño que juega a las rocas lanzadas mediante catapultas ; el de una bala al abandonar el rifle o el cañon; el salto de un delfín para atravesar un aro ; la línea que siguen el cohete balístico ,o la flecha despedida por un arco.
La combinación de los dos movimientos ,un vuelo horizontal con velocidad constante y una caida vertical gravitacional ,nos permitira comprender la naturaleza del movimiento de los proyectiles ,esto es el movimiento parábolico.
NOTA= el uso de la notación ciéntifica facilita las operaciónes cuando los números son muy grandes o muy pequeños.
CONVERSIÓN = de unidades : es evidente que 5 km equivale a 5ooom, ,5km es la magnitud que se debe expresar en metros,si se multiplica 5km por uno,esta magnitud no se altera ; el procedimiento consiste iguales ( todo número dividido por si mismo es igual a uno ) y estas cantidades se expresan con unidades diferentes ,pero equivalentes entre ello,asi : .
.
1000m = 1: entonces 5km x 1000m = 5.000m.
______ ______.
1km 1km. .
Obserbe que el símbolo km debe ubicarse en el denominador de la fracción,para que la multiplicación lo haga desaparecer ; asi la unidad que permanece es la deseada,o sea el metro .el movimiento horizontal es por inercia mientras que el vertical es caida libre.
Movimiento parabólico.
uno , vertical y otro horizontal.
Cuando un proyectil sigue una trayectoria parabólica la componente vertical de esa trayectoria tiene un movimiento de caida libre,mientras que la componente horizontal muestra un movimiento por inercia,rectilineo uniforme,lo cuál nos hace suponer que el efecto debido a la resistencia del aire es despreciable..
El proyectil se desplaza en sentido horizontal ,sin la intervención de fuerza alguna ,y a la vez cae libremente bajo la acción de la fuerza gravitacional = 9,81 ( m/ seg ) al cuadrado.,única
En este capitulo estudiaremos dos movimientos fascinantes que se producen con mucha frecuencia en la naturaleza ,el movimiento parabólico y el movimiento circular uniforme..
Ejemplos de trayectoria parabólicas son : el viaje de la bola de basket a la canasta ,el de la pelota de béisbol después del batazo,el de la pelota de fútbol después de saque de puerta y hasta el territorio del advesario ,el de chorro de agua que sale de la manguera ,el de la piedra lanzada por el niño que juega a las rocas lanzadas mediante catapultas ; el de una bala al abandonar el rifle o el cañon; el salto de un delfín para atravesar un aro ; la línea que siguen el cohete balístico ,o la flecha despedida por un arco.
La combinación de los dos movimientos ,un vuelo horizontal con velocidad constante y una caida vertical gravitacional ,nos permitira comprender la naturaleza del movimiento de los proyectiles ,esto es el movimiento parábolico.
NOTA= el uso de la notación ciéntifica facilita las operaciónes cuando los números son muy grandes o muy pequeños.
CONVERSIÓN = de unidades : es evidente que 5 km equivale a 5ooom, ,5km es la magnitud que se debe expresar en metros,si se multiplica 5km por uno,esta magnitud no se altera ; el procedimiento consiste iguales ( todo número dividido por si mismo es igual a uno ) y estas cantidades se expresan con unidades diferentes ,pero equivalentes entre ello,asi : .
.
1000m = 1: entonces 5km x 1000m = 5.000m.
______ ______.
1km 1km. .
Obserbe que el símbolo km debe ubicarse en el denominador de la fracción,para que la multiplicación lo haga desaparecer ; asi la unidad que permanece es la deseada,o sea el metro .el movimiento horizontal es por inercia mientras que el vertical es caida libre.
Movimiento parabólico.
uno , vertical y otro horizontal.
Cuando un proyectil sigue una trayectoria parabólica la componente vertical de esa trayectoria tiene un movimiento de caida libre,mientras que la componente horizontal muestra un movimiento por inercia,rectilineo uniforme,lo cuál nos hace suponer que el efecto debido a la resistencia del aire es despreciable..
El proyectil se desplaza en sentido horizontal ,sin la intervención de fuerza alguna ,y a la vez cae libremente bajo la acción de la fuerza gravitacional = 9,81 ( m/ seg ) al cuadrado.,única
fuerza que interviene y que afecta solo el movimiento vertical.
LANZAMIENTO HORIZONTAL ..
En la componente horizontal del movimiento tenemos un movimiento rectilíneo uniforme.
Puesto que el movimiento horizontal se lleva a cabo con velocidad constante ,la velocidad horizontal Vx en cualquier punto de la trayectoria será igual a Vi cos o ,para este tipo de movimiento ,la distancia recorrida se calcula con d = Vxt,de modo que el alcance horizontal D será :.
D=Vxt, D=Vit , D=Vi cos ot = donde Vi es la velocidad de lanzamiento o,el ángulo que forma v,con la horizontal y t el tiempo total de vuelo. ( o = a conjunto vacio ) ( cos = coseno )..
LANZAMIENTO VERTICAL .
El movimiento vertical de un objeto o proyectil,cuando es lanzado ,es uniformemente acelerado,y la aceleración es la de la gravedad; la descripción de este movimiento se realiza con las ecuaciones de la caida libre.
MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME.
Estudiaremos ahora uno de los movimientos más hermosos y ,
perfectos que se presentan en la naturaleza el movimiento circular .sabemos que los planetas giran alrededor del sol con velocidad variables en órbitas elípticas ; sin embargo,para efecto práctico consideremos estos movimientos casi circulares y uniformes.
El movimiento circular uniforme se produce cuando la trayectoria que describe un cuerpo es una circunferencia ,y además el cuerpo se mueve siempre con una rapidez constante,en este tipo de movimiento ,la velocidad del cuerpo que gira en cualquier punto de la trayectoria tiene dirección tangencial a la misma ,y por lo tanto,es perpendicular al radio de la circunferencia..
Así,la magnitud de la velocidad es constante ,pero su dirección varía : esto hace que este movimiento sea acelerado ,esta aceleración ,como veremos más adelante ,tiene dirección radial y hacia el centro de la trayectoria ,y es producida por una fuerza ,que es precisamente ,la responsable de este tipo de movimiento.
Ejemplo : son la que ejerce la tierra sobre la luna a la que produce un cuerda sobre un objeto que gira atado en su extremo.
Nota = en las ruedas mecánicas de los parques de diversiones las personas que giran con ellas,se mueven más rápido cuanto más lejos estén del centro de giro.
Nota = para mantenerse en la órbita correspondiente ,los satélites naturales o artificiales de un planeta ( o del sol ) deben moverse más rápido cuanto más cerca estén del planeta ( o del sol ).
El periodo : así ,definimos el periodo T como el tiempo requerido para que se lleve a cabo un vuelta completa.
FRECUENCIA : la frecuencia F es el número de veces en que se repite el movimiento por unidad de tiempo,cuanto más rápido gire un cuerpo,mayor será la frecuencia de revolución y,en consecuencia ,el periodo sera menor.
Pero aún más,si el periodo es de 1s .la frecuencia será de 1 vuelta,por segundo es decir ,1hz ,si el periodo es de medio segundo,la frecuencia será de 2hz; si es de un tercio de segundo, la frecuencia será de 3hz,y así sucesivamente..
.
f= 1.
____.
t .
VELOCIDAD LINEAL O TANGENCIAL.
En el movimiento circular uniforme ,la velocidad lineal o tangencial es constante en magnitud: y su dirección es tangente a la trayectoria en un punto dado.Esto quiere decir que la velocidad cambia constantemente de dirección pero su magnitud se mantiene constante,de manera que .
V=d .
__ .
t ..
.
.
VELOCIDAD ANGULAR.
La velocidad angular es la encargada de describir el movimiento de rotación de un cuerpo rigido y es a la vez ,para todas las partículas que conforman el cuerpo que rota.siempre constante .La velocidad angular para el cuerpo rígido que es la tierra,es la misma,sea en el ecuador ,a 45º de latitud norte o sur ,o en los polos ; ello se debe a que,en intervalos iguales de tiempo ,se barren ángulos iguales.
W = o
____.
t nota ,el ( o ) significa ( conjunto vacio ) .
nota = algunas fórmulas no se pueden expresar de forma correcta es por que la página no me lo permite, muchas gracias.
perfectos que se presentan en la naturaleza el movimiento circular .sabemos que los planetas giran alrededor del sol con velocidad variables en órbitas elípticas ; sin embargo,para efecto práctico consideremos estos movimientos casi circulares y uniformes.
El movimiento circular uniforme se produce cuando la trayectoria que describe un cuerpo es una circunferencia ,y además el cuerpo se mueve siempre con una rapidez constante,en este tipo de movimiento ,la velocidad del cuerpo que gira en cualquier punto de la trayectoria tiene dirección tangencial a la misma ,y por lo tanto,es perpendicular al radio de la circunferencia..
Así,la magnitud de la velocidad es constante ,pero su dirección varía : esto hace que este movimiento sea acelerado ,esta aceleración ,como veremos más adelante ,tiene dirección radial y hacia el centro de la trayectoria ,y es producida por una fuerza ,que es precisamente ,la responsable de este tipo de movimiento.
Ejemplo : son la que ejerce la tierra sobre la luna a la que produce un cuerda sobre un objeto que gira atado en su extremo.
Nota = en las ruedas mecánicas de los parques de diversiones las personas que giran con ellas,se mueven más rápido cuanto más lejos estén del centro de giro.
Nota = para mantenerse en la órbita correspondiente ,los satélites naturales o artificiales de un planeta ( o del sol ) deben moverse más rápido cuanto más cerca estén del planeta ( o del sol ).
El periodo : así ,definimos el periodo T como el tiempo requerido para que se lleve a cabo un vuelta completa.
FRECUENCIA : la frecuencia F es el número de veces en que se repite el movimiento por unidad de tiempo,cuanto más rápido gire un cuerpo,mayor será la frecuencia de revolución y,en consecuencia ,el periodo sera menor.
Pero aún más,si el periodo es de 1s .la frecuencia será de 1 vuelta,por segundo es decir ,1hz ,si el periodo es de medio segundo,la frecuencia será de 2hz; si es de un tercio de segundo, la frecuencia será de 3hz,y así sucesivamente..
.
f= 1.
____.
t .
VELOCIDAD LINEAL O TANGENCIAL.
En el movimiento circular uniforme ,la velocidad lineal o tangencial es constante en magnitud: y su dirección es tangente a la trayectoria en un punto dado.Esto quiere decir que la velocidad cambia constantemente de dirección pero su magnitud se mantiene constante,de manera que .
V=d .
__ .
t .
VELOCIDAD ANGULAR.
La velocidad angular es la encargada de describir el movimiento de rotación de un cuerpo rigido y es a la vez ,para todas las partículas que conforman el cuerpo que rota.siempre constante .La velocidad angular para el cuerpo rígido que es la tierra,es la misma,sea en el ecuador ,a 45º de latitud norte o sur ,o en los polos ; ello se debe a que,en intervalos iguales de tiempo ,se barren ángulos iguales.
W = o
____.
t nota ,el ( o ) significa ( conjunto vacio ) .
nota = algunas fórmulas no se pueden expresar de forma correcta es por que la página no me lo permite, muchas gracias.
.
miércoles, 29 de septiembre de 2010
FÍSICA EL MOVIMIENTO DE LOS CUERPOS .
III...
De ARISTÓTELES a GALILEO.
.ARISTÓTELES = sostenia todo movimiento de un cuerpo debia tener una causa y esta era una fuerza.
COPÉRNICO = llega a la conclusión de que los planetas giraban alrededor del sol.
GALILEO,GALILEI = propuso que el estado de los cuerpos era el movimiento rectilineo uniforme.
Esta facultad de un cuerpo para moverse uniformemente en línea recta,sin que intevenga fuerza alguna es lo que se conoce como INERCIA, la inercia,es una propiedad intrínseca de todos los cuerpos en el universo,el reposo es un caso particular del movimiento uniforme.
Sistema de referencia inerciales..
Podemos concluir que el movimiento de un cuerpo se inicia por la acción de fuerza ,es frenado por fuerzas opuestas al movimiento y en ausencia de fuerzas ,permanece en reposo o en movimiento rectilíneo uniforme.
" Si usted camina rumbo a un espejo y avanza a 3 km / h .¿ a qué velocidad camina respecto
a su imagen ? ¿ ya tiene la respuesta ? ,en efecto a 6 km / h, acercándose ..
Un movimiento con velocidad constante necesariamente debe producirse solo a, lo largo de una trayectoria rectilínea y en una única dirección..
¿ Cuando usted camina , sabe con qué rapidez avanza ? , no se trata de una pregunta teórica ; usted puede determinar su respuesta experimentalmente..
El cálculo de la distancia = ( d ).
es en cierto tiempo = ( t ).
cuando la rapidez = ( v ) es constante se obtiene mediante la expresión : .
d = v t
Vm = rapidez = distancia..
--------.
tiempo .
V m = d .
----.
t .
Vm = velocidad media = desplazamiento.
------------.
tiempo .. .
Vm = d .
----.
t . son válidas para cualquiera que sea el movimiento de un cuerpo,incluso para el movimiento con velocidad constante..
Así ,en el caso de un cambio en la posición de un cuerpo,sí se conocen la distancia recorrida ,el desplazamiento resultante y el tiempo durante el cuál se produjo el movimiento ,podemos calcular tanto la rapidez media como la velocidad media de dicho cuerpo.
Estos dos conceptos revisten especial ,importancia cuando se trata de movimiento condiferentes valores para cada velocidad instantánea.
MOVIMIENTO UNIFORMEMENTE ACELERADO.
El movimiento con velocidad constante ,implica que no varia ni la rapidez ni la dirección,de modo que el movimiento se realiza a lo largo de una linea recta ; significa por lo tanto ,que la velocidad no varia ..
magnitud = ( rapidez ) .
Si la magnitud de la velocidad ( rapidez ) aumenta o disminuye ,en ambos casos , el movimiento es acelerado.
velocidad = ( v ) = v .
tiempo = t .
lo que significa que la aceleración va a estar determinada ,entonces por el cambio de la velocidad y por el tiempo requerido para que se produzca ese cambio ; específicamente ,se trata de la razón de cambio de la velocidad y el tiempo ,y se trata de una medida que indica la rapidez a lo que cambia la velocidad de un objeto.
aceleración = cambio de velocidad .
----------------------.
tiempo transcurrido.
V i = velocidad media inicial .
supongamos ahora un objeto móvil que ,en el momento en que viene a 20 km /h empieza a frenar y en 2 h,se detiene ,su aceleración .
.
a=vf-vi= 0.20 km/ h =10hm/h.( hora al cuadrado )
----- ------------.
t 2h .
el resultado anterior indica que ; el móvil disminuye su velocidad ( la aceleración es negativa a razón de 10 km / h cada hora .)
Vemos ,pues que la aceleración es la cambio de la velocidad en la unidad de tiempo ; se trata de un concepto muy importante en física ,y usted poco a poco advertirá que debe tratarse con cáutela .
Un móvil parte del reposo y acelera uniformente en linea recta ,a razón de 100m/s,( al cuadrado ),durante 1m ¿ que distancia recorre ? si parte del reposo su velocidad incial es cero.El tiempo de 1 minuto equivale a 60 seg; entonces.
. 2 2 2
d = v t+at = 0 (60 s) + 100m/s (60s ) .
--- ---------.
2 2
nota ese 2 significa at (al cuadrado) s (al cuadrado) 60 s ( al cuadrado ).
.
d= 0 +100 m/s (3.600s) = 180.000 m = 1.8x 10 m .
-------------------.
2 nota= s / al cuadrado) 10 (a la cinco ).
conversión.
a= Vf-Vi entonces, t=Vf-Vi.
------ -------.
t a .
,
.
.
De ARISTÓTELES a GALILEO.
.ARISTÓTELES = sostenia todo movimiento de un cuerpo debia tener una causa y esta era una fuerza.
COPÉRNICO = llega a la conclusión de que los planetas giraban alrededor del sol.
GALILEO,GALILEI = propuso que el estado de los cuerpos era el movimiento rectilineo uniforme.
Esta facultad de un cuerpo para moverse uniformemente en línea recta,sin que intevenga fuerza alguna es lo que se conoce como INERCIA, la inercia,es una propiedad intrínseca de todos los cuerpos en el universo,el reposo es un caso particular del movimiento uniforme.
Sistema de referencia inerciales..
Podemos concluir que el movimiento de un cuerpo se inicia por la acción de fuerza ,es frenado por fuerzas opuestas al movimiento y en ausencia de fuerzas ,permanece en reposo o en movimiento rectilíneo uniforme.
" Si usted camina rumbo a un espejo y avanza a 3 km / h .¿ a qué velocidad camina respecto
a su imagen ? ¿ ya tiene la respuesta ? ,en efecto a 6 km / h, acercándose ..
Un movimiento con velocidad constante necesariamente debe producirse solo a, lo largo de una trayectoria rectilínea y en una única dirección..
¿ Cuando usted camina , sabe con qué rapidez avanza ? , no se trata de una pregunta teórica ; usted puede determinar su respuesta experimentalmente..
El cálculo de la distancia = ( d ).
es en cierto tiempo = ( t ).
cuando la rapidez = ( v ) es constante se obtiene mediante la expresión : .
d = v t
Vm = rapidez = distancia..
--------.
tiempo .
V m = d .
----.
t .
Vm = velocidad media = desplazamiento.
------------.
tiempo .. .
Vm = d .
----.
t . son válidas para cualquiera que sea el movimiento de un cuerpo,incluso para el movimiento con velocidad constante..
Así ,en el caso de un cambio en la posición de un cuerpo,sí se conocen la distancia recorrida ,el desplazamiento resultante y el tiempo durante el cuál se produjo el movimiento ,podemos calcular tanto la rapidez media como la velocidad media de dicho cuerpo.
Estos dos conceptos revisten especial ,importancia cuando se trata de movimiento condiferentes valores para cada velocidad instantánea.
MOVIMIENTO UNIFORMEMENTE ACELERADO.
El movimiento con velocidad constante ,implica que no varia ni la rapidez ni la dirección,de modo que el movimiento se realiza a lo largo de una linea recta ; significa por lo tanto ,que la velocidad no varia ..
magnitud = ( rapidez ) .
Si la magnitud de la velocidad ( rapidez ) aumenta o disminuye ,en ambos casos , el movimiento es acelerado.
velocidad = ( v ) = v .
tiempo = t .
lo que significa que la aceleración va a estar determinada ,entonces por el cambio de la velocidad y por el tiempo requerido para que se produzca ese cambio ; específicamente ,se trata de la razón de cambio de la velocidad y el tiempo ,y se trata de una medida que indica la rapidez a lo que cambia la velocidad de un objeto.
aceleración = cambio de velocidad .
----------------------.
tiempo transcurrido.
V i = velocidad media inicial .
supongamos ahora un objeto móvil que ,en el momento en que viene a 20 km /h empieza a frenar y en 2 h,se detiene ,su aceleración .
.
a=vf-vi= 0.20 km/ h =10hm/h.( hora al cuadrado )
----- ------------.
t 2h .
el resultado anterior indica que ; el móvil disminuye su velocidad ( la aceleración es negativa a razón de 10 km / h cada hora .)
Vemos ,pues que la aceleración es la cambio de la velocidad en la unidad de tiempo ; se trata de un concepto muy importante en física ,y usted poco a poco advertirá que debe tratarse con cáutela .
Un móvil parte del reposo y acelera uniformente en linea recta ,a razón de 100m/s,( al cuadrado ),durante 1m ¿ que distancia recorre ? si parte del reposo su velocidad incial es cero.El tiempo de 1 minuto equivale a 60 seg; entonces.
. 2 2 2
d = v t+at = 0 (60 s) + 100m/s (60s ) .
--- ---------.
2 2
.
d= 0 +100 m/s (3.600s) = 180.000 m = 1.8x 10 m .
-------------------.
2 nota= s / al cuadrado) 10 (a la cinco ).
conversión.
a= Vf-Vi entonces, t=Vf-Vi.
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t a .
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