En este capitulo estudiaremos dos movimientos fascinantes que se producen con mucha frecuencia en la naturaleza ,el movimiento parabólico y el movimiento circular uniforme..
Ejemplos de trayectoria parabólicas son : el viaje de la bola de basket a la canasta ,el de la pelota de béisbol después del batazo,el de la pelota de fútbol después de saque de puerta y hasta el territorio del advesario ,el de chorro de agua que sale de la manguera ,el de la piedra lanzada por el niño que juega a las rocas lanzadas mediante catapultas ; el de una bala al abandonar el rifle o el cañon; el salto de un delfín para atravesar un aro ; la línea que siguen el cohete balístico ,o la flecha despedida por un arco.
La combinación de los dos movimientos ,un vuelo horizontal con velocidad constante y una caida vertical gravitacional ,nos permitira comprender la naturaleza del movimiento de los proyectiles ,esto es el movimiento parábolico.
NOTA= el uso de la notación ciéntifica facilita las operaciónes cuando los números son muy grandes o muy pequeños.
CONVERSIÓN = de unidades : es evidente que 5 km equivale a 5ooom, ,5km es la magnitud que se debe expresar en metros,si se multiplica 5km por uno,esta magnitud no se altera ; el procedimiento consiste iguales ( todo número dividido por si mismo es igual a uno ) y estas cantidades se expresan con unidades diferentes ,pero equivalentes entre ello,asi : .
.
1000m = 1: entonces 5km x 1000m = 5.000m.
______ ______.
1km 1km. .
Obserbe que el símbolo km debe ubicarse en el denominador de la fracción,para que la multiplicación lo haga desaparecer ; asi la unidad que permanece es la deseada,o sea el metro .el movimiento horizontal es por inercia mientras que el vertical es caida libre.
Movimiento parabólico.
uno , vertical y otro horizontal.
Cuando un proyectil sigue una trayectoria parabólica la componente vertical de esa trayectoria tiene un movimiento de caida libre,mientras que la componente horizontal muestra un movimiento por inercia,rectilineo uniforme,lo cuál nos hace suponer que el efecto debido a la resistencia del aire es despreciable..
El proyectil se desplaza en sentido horizontal ,sin la intervención de fuerza alguna ,y a la vez cae libremente bajo la acción de la fuerza gravitacional = 9,81 ( m/ seg ) al cuadrado.,única
fuerza que interviene y que afecta solo el movimiento vertical.
LANZAMIENTO HORIZONTAL ..
En la componente horizontal del movimiento tenemos un movimiento rectilíneo uniforme.
Puesto que el movimiento horizontal se lleva a cabo con velocidad constante ,la velocidad horizontal Vx en cualquier punto de la trayectoria será igual a Vi cos o ,para este tipo de movimiento ,la distancia recorrida se calcula con d = Vxt,de modo que el alcance horizontal D será :.
D=Vxt, D=Vit , D=Vi cos ot = donde Vi es la velocidad de lanzamiento o,el ángulo que forma v,con la horizontal y t el tiempo total de vuelo. ( o = a conjunto vacio ) ( cos = coseno )..
LANZAMIENTO VERTICAL .
El movimiento vertical de un objeto o proyectil,cuando es lanzado ,es uniformemente acelerado,y la aceleración es la de la gravedad; la descripción de este movimiento se realiza con las ecuaciones de la caida libre.
MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME.
Estudiaremos ahora uno de los movimientos más hermosos y ,
perfectos que se presentan en la naturaleza el movimiento circular .sabemos que los planetas giran alrededor del sol con velocidad variables en órbitas elípticas ; sin embargo,para efecto práctico consideremos estos movimientos casi circulares y uniformes.
El movimiento circular uniforme se produce cuando la trayectoria que describe un cuerpo es una circunferencia ,y además el cuerpo se mueve siempre con una rapidez constante,en este tipo de movimiento ,la velocidad del cuerpo que gira en cualquier punto de la trayectoria tiene dirección tangencial a la misma ,y por lo tanto,es perpendicular al radio de la circunferencia..
Así,la magnitud de la velocidad es constante ,pero su dirección varía : esto hace que este movimiento sea acelerado ,esta aceleración ,como veremos más adelante ,tiene dirección radial y hacia el centro de la trayectoria ,y es producida por una fuerza ,que es precisamente ,la responsable de este tipo de movimiento.
Ejemplo : son la que ejerce la tierra sobre la luna a la que produce un cuerda sobre un objeto que gira atado en su extremo.
Nota = en las ruedas mecánicas de los parques de diversiones las personas que giran con ellas,se mueven más rápido cuanto más lejos estén del centro de giro.
Nota = para mantenerse en la órbita correspondiente ,los satélites naturales o artificiales de un planeta ( o del sol ) deben moverse más rápido cuanto más cerca estén del planeta ( o del sol ).
El periodo : así ,definimos el periodo T como el tiempo requerido para que se lleve a cabo un vuelta completa.
FRECUENCIA : la frecuencia F es el número de veces en que se repite el movimiento por unidad de tiempo,cuanto más rápido gire un cuerpo,mayor será la frecuencia de revolución y,en consecuencia ,el periodo sera menor.
Pero aún más,si el periodo es de 1s .la frecuencia será de 1 vuelta,por segundo es decir ,1hz ,si el periodo es de medio segundo,la frecuencia será de 2hz; si es de un tercio de segundo, la frecuencia será de 3hz,y así sucesivamente..
.
f= 1.
____.
t .
VELOCIDAD LINEAL O TANGENCIAL.
En el movimiento circular uniforme ,la velocidad lineal o tangencial es constante en magnitud: y su dirección es tangente a la trayectoria en un punto dado.Esto quiere decir que la velocidad cambia constantemente de dirección pero su magnitud se mantiene constante,de manera que .
V=d .
__ .
t ..
.
.
VELOCIDAD ANGULAR.
La velocidad angular es la encargada de describir el movimiento de rotación de un cuerpo rigido y es a la vez ,para todas las partículas que conforman el cuerpo que rota.siempre constante .La velocidad angular para el cuerpo rígido que es la tierra,es la misma,sea en el ecuador ,a 45º de latitud norte o sur ,o en los polos ; ello se debe a que,en intervalos iguales de tiempo ,se barren ángulos iguales.
W = o
____.
t nota ,el ( o ) significa ( conjunto vacio ) .
nota = algunas fórmulas no se pueden expresar de forma correcta es por que la página no me lo permite, muchas gracias.
perfectos que se presentan en la naturaleza el movimiento circular .sabemos que los planetas giran alrededor del sol con velocidad variables en órbitas elípticas ; sin embargo,para efecto práctico consideremos estos movimientos casi circulares y uniformes.
El movimiento circular uniforme se produce cuando la trayectoria que describe un cuerpo es una circunferencia ,y además el cuerpo se mueve siempre con una rapidez constante,en este tipo de movimiento ,la velocidad del cuerpo que gira en cualquier punto de la trayectoria tiene dirección tangencial a la misma ,y por lo tanto,es perpendicular al radio de la circunferencia..
Así,la magnitud de la velocidad es constante ,pero su dirección varía : esto hace que este movimiento sea acelerado ,esta aceleración ,como veremos más adelante ,tiene dirección radial y hacia el centro de la trayectoria ,y es producida por una fuerza ,que es precisamente ,la responsable de este tipo de movimiento.
Ejemplo : son la que ejerce la tierra sobre la luna a la que produce un cuerda sobre un objeto que gira atado en su extremo.
Nota = en las ruedas mecánicas de los parques de diversiones las personas que giran con ellas,se mueven más rápido cuanto más lejos estén del centro de giro.
Nota = para mantenerse en la órbita correspondiente ,los satélites naturales o artificiales de un planeta ( o del sol ) deben moverse más rápido cuanto más cerca estén del planeta ( o del sol ).
El periodo : así ,definimos el periodo T como el tiempo requerido para que se lleve a cabo un vuelta completa.
FRECUENCIA : la frecuencia F es el número de veces en que se repite el movimiento por unidad de tiempo,cuanto más rápido gire un cuerpo,mayor será la frecuencia de revolución y,en consecuencia ,el periodo sera menor.
Pero aún más,si el periodo es de 1s .la frecuencia será de 1 vuelta,por segundo es decir ,1hz ,si el periodo es de medio segundo,la frecuencia será de 2hz; si es de un tercio de segundo, la frecuencia será de 3hz,y así sucesivamente..
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f= 1.
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t .
VELOCIDAD LINEAL O TANGENCIAL.
En el movimiento circular uniforme ,la velocidad lineal o tangencial es constante en magnitud: y su dirección es tangente a la trayectoria en un punto dado.Esto quiere decir que la velocidad cambia constantemente de dirección pero su magnitud se mantiene constante,de manera que .
V=d .
__ .
t .
VELOCIDAD ANGULAR.
La velocidad angular es la encargada de describir el movimiento de rotación de un cuerpo rigido y es a la vez ,para todas las partículas que conforman el cuerpo que rota.siempre constante .La velocidad angular para el cuerpo rígido que es la tierra,es la misma,sea en el ecuador ,a 45º de latitud norte o sur ,o en los polos ; ello se debe a que,en intervalos iguales de tiempo ,se barren ángulos iguales.
W = o
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t nota ,el ( o ) significa ( conjunto vacio ) .
nota = algunas fórmulas no se pueden expresar de forma correcta es por que la página no me lo permite, muchas gracias.
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