V I .
Es el motor que mueve al mundo .el alimento que nutre al universo : es sintesis ,el concepto fundamental de la ciencia.El origen del concepto de energia es posterior a las leyes de NEWTON,.
Aqui estudiaremos en este capitulo desde el punto de vista cualitativo, como cuantitativo ,las nociones de trabajo ,potencia, y energia ,así como también de energia cinética,energia potencial gravitatoria y elástica ,energia mecánica y además,la ley de la conservación de la energia mecánica..
TRABAJO .
La energia es susceptible de cambios ; asi el cambio en la energia de un objeto puede cuantificarse mediante mediante el trabajo producido por una fuerza aplicada a lo largo del camino por el que se mueve el objeto.
El trabajo es una cantidad escalar pues carece de dirección,y es producido por una fuerza que actúa en la dirección del desplazamiento del cuerpo.
( W ) se define como el producto de la magnitud de la fueza aplicada ( F ) por la magnitud del desplazamiento ( D ) .
W= Fx D .
F = es la magnitud de la fuerza y .
D =es la magnitud del desplazamiento,o distancia recorrida.
W = trabajo .
Por lo general,siempre que se realiza trabajo se debe a dos causas : una fuerza que realiza un trabajo en contra de otra fuerza que obstaculiza ,y una fuerza que realiza un trabajo para cambiarle a un cuerpo su rapidez,ya sea que la aumente o que la disminuye.
El trabajo es directamente proporcional ,tanto a la fuerza como a la distancia ; esto quiere decir que cuanto mayor sea la fuerza ,o cuanto mayores sean ambas mayor será el trabajo realizado.
El trabajo es diferente en cada uno de las casos , mover un auto sobre un piso horizontal requiere solamente de una fuerza que al menos sea igual a la fuerza de rozamiento entre las llantas y el piso .
POTENCIA Y ENERGIA .
Potencia : una carga de 50 ladrillos puede ser llevada por un obrero ,con la ayuda de un carretillo ,hasta el tercer piso de un edificio en construcción; sin embargo. el obrero realiza el mismo trabajo ,ya sea que tarde en trasladar su carga 30 s,2 minutos, o 5 minutos.
El concepto de potencia se halla en función del tiempo en el que se realiza el trabajo ,asi desarrolla mayor potencia el obrero que tarda menos tiempo en realizar el trabajo,por otra parte ,el concepto de potencia nos sirve para conocer la capacidad de una máquina para realizar trabajo,asi como para conocer el consumo de energia.La potencia se define como el trabajo realizado en determinado tiempo..
p = w .
____ .
t .
watt = w = 1s/s .
magnitud = f .
kilowatt= kw .
1kw = 1000 w.
1 caballo de potencia = hp .
En el consumo de energia eléctrica esta es la unidad que se utiliza con mayor frecuencia ; es fácil deducir que..
1kw =3,6x10j ( 10 a la 6 j )= 367.000kgfm.
ENERGIA .
Sin duda estaremos de acuerdo en que no es el trabajo lo que se compra ,sino la potencia; sin embargo,para producir trabajo es necesario la energia,y cuanta más energia posee un cuerpo o sistema de cuerpos, mayor trabajo puede realizar.
La energia es la capacidad para producir trabajo, para levantar o transportar cargas y personas se requiere de fuentes de energia que sean capaces de realizar esos trabajos.
Nuestra atención,sera en una energia en particular ;la energia mecánica y su ley de conservación ; tal energia se expresa en función de la energia cinética y la energia potencial.
ENERGIA POTENCIAL GRAVITATORIA.
Cuando se realiza trabajo encontra de una fuerza,ese trabajo se convierte en energía ; una masa de agua almacenada en una represa hidroeléctrica contiene una enorme cantidad de energía .Este tipo de energia que se halla almacenado en espera de ser utilizado ,es la energia POTENCIAL .
Particularmente ,la energia potencial gravitatoria es aquella que todo objeto posee ,en virtud de su masa y su posición con respecto a un nivel de referencia,dentro del campo gravitacional.
Para elevar un cuerpo hasta cierta altura ,es necesario realizar un trabajo en contra de la fuerza gravitacional ;el trabajo minimo que se realiza es para elevarle con velocidad constante ; de esta manera ,la fuerza aplicada debe ser igual al peso del cuerpo,y la distancia recorrida es la altura a la que se coloca ; la energía que adquiere esta cuerpo es igual al trabajo realizado para llevarlo hasta ahí ,o , sea, el producto del peso por la altura..
Ep = m.g.h..
La energia potencial es una cantidad relativa por ello debe especificarse el nivel de referencia.
ENERGÍA CINÉTICA Y ENERGÍA MECÁNICA .
ENERGÍA CINÉTICA.
Este tipo de energía es aquella que posee un cuerpo móvil ; un cuerpo en movimiento es capaz de realizar trabajo o de ceder energía,en virtud de su movimiento.
ejemplo .
Una bola de billar que choca contra otra similar que estaba en reposo,acelera a esta última,ejerciendo trabajo sobre ella.
Una bola de boliche realiza trabajo sobre las bolas cuando,al chocar contra ellas,las empuja y son despedidos.
La energía que posee un cuerpo en movimiento es capaz de realizar trabajo en virtud de su masa y su rapidez.; esta es la energía cinética de un cuerpo,la cual es como mencionabamos renglones atrás.una cantidad escalar : por ello ,no nos interesa la dirección de la velocidad ,y sí en cambio ,su magnitud ,osea,la rapidez.
En términos operacionales ,suele definirse a la energia cinética como a la mitad del producto de la masa por el cuadrado de la velocidad.
Ec= 1mv--( v al cuadrado ).
___ .
2 .
La energia cinética es relativa ,porque la velocidad es relativa .
Sí la velocidad de un objeto se duplica ,la energia del mismo será de cuatro veces la anterior
si Ec1= 1mv, ( v al cuadrado ),y dado que V2=2v1.
--.
2
Ec2= 1mv=mv2 ( v al cuadrado ) =1m(2V1) al cuadrado = 4 1mv2 ( v al cuadrado = 4 Ec1
--- -- --
2 2 2 .
se lee si la energia cinética sub 1 es igual a un medio de la masa por la velocidad. sub uno al cuadrado.y dado que la velocidad sub 2 es igual a 2 v sub1.( 2 divide a un medio )
energía cinética sub 2 es igual a un medio de la masa por la velocidad sub 2 al cuadrado es igual a un medio de la masa por 2 v sub uno al cuadrado es igual a 4 por un medio por la masa por velocidad sub 1 al cuadrado igual 4 energía cinética sub 1.,
La relación directa al cuadrado garantiza una variación de la velocidad al cuadrado para la energia cinética ,la masa es considerada constante .
Ahora bién si la velocidad de un objeto se triplica.¿ que le sucede a la energia cinética de ese objeto ?.
( 3 v ) al cuadrado =9 v ( v al cuardrado ); es decir,se hace,nueve veces la anterior.si se cuadruplica ( 4 ) al cuadrado ,dieciséis vece la anterior;= 4x4=16 y así sucesivamente.
( 3 )= al cuadrado = 3x3=9..
ENERGÍA MECÁNICA .
El término de energia mecánica esta estrechamente relacionado con las energias cinéticas y potencial.La energia mecánica es una energia de movimiento,o de posición,o de ambas ;se expresa en función de la energia cinética y de la energía potencial.Es tan importante su definición como su ley de conservación.
Así decimos que : la energía mecánica es la suma de las energias cinéticas y potencial de un cuerpo,o de un sistema de cuerpos.
Em=Ec+Ep.
TEOREMA DEL TRABAJO Y LA ENERGIA..
Este teorema establece una relación entre trabajo y cambio en la energía cinética ,que es aplicable a cualquier tipo de fuerzas netas ; sean estas constantes o variables.
Si un cuerpo se mueve a velocidad constante o se, encuentra en reposo,su aceleración es cero y en consecuencia ,la fuerza neta o resultante sobre el cuerpo cero , asi mismo el trabajo de esa fuerza resultante será cero.
La fuerza resultante no realiza trabajo sobre un cuerpo que se mueve a velocidad constante o que se encuentre en reposo .
Si el cuerpo acelera ,ello se debe a la acción de una fuerza resultante ,distinta de cero ; y si esta fuerza neta es aplicada en la misma dirección en la que el cuerpo se desplaza ,es capaz de efectuar trabajo sobre el cuerpo ; este trabajo se puede cuantificar mediante el cambio en la energía cinética del cuerpo..
FUERZAS CONSERVATORIAS Y FUERZAS NO CONSERVATORIAS.
FUERZAS CONSERVATORIAS :.
Una fuerza es conservatoria si al actuar sobre una particula que se desplaza de un punto A hasta un punto B ,realiza el mismo trabajo ,sin importar la trayectoria seguida para ir de A a B esto quiere decir que el " trabajo de un fuerza conservativa depende únicamente de las posiciónes iniciales y final ; por lo tanto,si una fuerza conservativa actúa sobre una partícula , a lo largo de una trayectoria cerrada ( aquella en la que, la posición inicial y final conciden ),el trabajo total realizado por la fuerza sobre la partícula es cero.
La fuerza gravitacional.y la fuerza elástica de un resorte son ejemplos de fuerza conservativa ,y ambas estan asociadas respectivamente ,con la energía potencial gravitatoria y la energía potencial elástica.Dado que ambas son energias de posición ,se puede generalizar,para cualquiera de las dos lo siguiente..
Si una fuerza conservativa actúa sobre un objeto entre dos puntos A y B , el trabajo efectuado por dicha fuerza ,no depende de la trayectoria por la que se mueve el cuerpo para ir de A a B , y se determina en la forma .
Wab= Epa --Epb . .
FUERZAS NO CONSERVATIVAS .
Una fuerza es no conservativa ,cuando el trabajo de esa fuerza depende de la trayectoria del objeto sobre el que actúa.
Es el caso de las fuerzas de fricción que intervienen a lo largo de un recorrido ; mientras se desplaza el objeto, a mayor distancia mayor trabajo realizan tales fuerzas ,lo cual garantiza que el trabajo de estos depende de la longitud de la trayectoria .
Las fuerzas no conservativas no están asociadas a ningún tipo de energía potencial ; pero,como estás son fuerzas externas,si intervienen en la variación del movimiento de un cuerpo y provocan pérdida de energía mecánica ( realizar trabajo negativo ) especificamente pérdida de energía cinética,la trayectoria es la que decide sobre el trabajo realizado ,cuando intervienen fuerzas no conservativas.
LEY DE CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA MECÁNICA
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La energía total en el universo es constante y no se crea de la nada,no desaparece,ni se destruye ,porque es producida por una TRANSFORMACIÓN .
Todo fenómeno en la naturaleza está acompañado de la transformación de una forma de energía en otra; la ley de la conservación de la energía sostiene que,antes y después de un fenómeno,la cantidad total de energía permanece constante ,no se crea ni se destruye ,solo se transforma de una forma en otra.Esta es una ley fundamental de la naturaleza.,una restricción de esta ley,para los cuerpos en movimiento es la ley de la conservación de la energía mecánica,la cuál garantiza que,mientras se produzca el movimiento de un cuerpo o de un sistema de cuerpos ,en el que solo interviene fuerzas conservativas , la suma de las energías cinéticas y potencial, en cualquier punto de la trayectoria,es constante.
Ec +Ep es constante ,
Esta última expresión ,para un objeto que se mueve en un campo de fuerza conservativa ,desde un punto A hasta un punto B,adopta la forma .
Eca+Epa= Ecb+Epb .
energía cinética = Ec .
energía potencial = Ep.
trabajo =W.
punto o trayectoria = A.
punto o trayectoria = B.
trabajo - energía = W= Ec ( se lee el trabajo es igual a delta por energía cinética .).
En el modo de la caida libre la fuerza de resistencia del aire es despreciable ,de manera que solo interviene fuerzas conservatorias ( en este caso la fuerza,gravitacional y dado que las sumas de las energías cinéticas y potencial es constante ,en cualquier punto de la trayectoria.
La energia mecánica se conserva.
energía mecánica = Em.
cuando interviene solamente fuerzas conservativas como la gravitacional y la elástica de los resortes,la energía mecánica de un cuerpo en movimiento es la misma en cualquier posición que este se encuentre.
LEY DE HOOKE.
Son cuerpos elásticos aquellos materiales que al ser afectados por una fuerza que los deforma,tienden a recuperar su extensión y figura originales una vez que la fuerza que los alteraba desaparece; es el caso de un resorte ,una tira elástica o una liga,de hule,las cuales,mientras no sufran una deformación permanente ( de manera que ya no recobren su estado original ) obedecen a la ley de HOOKE .
según la cuál : la deformación de un resorte ( su elongación ) es directamente proporcional al esfuerzo ( la fuerza ) que soporta.
En la posición x=0 , la fuerza externa es cero ; conforme aumenta la fuerza externa irá aumentando la longitud del resorte , de manera que ,para estirarlo más, se requiere de una fuerza cada vez mayor ; .
" lo que hace de esta una fuerza variable ,que varia linealmente en relación con el desplazamiento.
Dado que la fuerza externa es igual en magnitud a la fuerza de reacción del resorte es :
f= - kx ( el vector f y x ,se reprenta con una flecha en su parte superior .)
( - ) el signo negativo indica que la fuerza del resorte y el desplazamiento de la masa tienen direcciones opuestas.
k = es la constante elástica del resorte.,y por lo tanto k = -f/x,siendo n/m sus unidades en el sistema internacional ( SI ) .
Un resorte rígido es difícil de estirar o de comprimir,y cuanto mayor sea su rígidez mayor será su constante elástica.Algunos resortes son fácilmente deformables .
directamente proporcional = ºº=f ººx f= kx .
Energía potencial elástica un caso de conservación.
ENERGÍA POTENCIAL DEL SISTEMA .
masa - resorte .
Si el resorte es estirado con velocidad constante,la masa atada a él no aumenta su energía cinética,ni aumenta su energía potencial gravitacional ,porque se desplaza horizontalmente,sin embargo y dado que la fuerza del resorte depende únicamente de la posición x ,se trata de una fuerza conservativa y como tal,tiene una energía potencial asociada ; esta es la energía potencial elástica del resorte.
ley de HOOKE y energía potencial elástica de un resorte.
f= k x.
área = b x h
____
2
A=k. x ( x al cuadrado ).
____
2
Ep - k.x ( al cuadrado )
___
2 .
Ep =k.x ( x al cuadrado )
____-
2 .
¿ Como se produce trabajo con la energia potencial elástica de un resorte.?.
Un resorte en su estado natural,sin deformación no posee energía `potencial elástica : para que adquiera energía potencial ,es necesario una fuerza externa que la deforme en cierta longitud.
Cuando una fuerza externa que comprime a un resorte desaparece ,esta se estira y ejerce una fuerza sobre una masa colocada junto a su extremo libre : si esta masa de desliza sobre una superficie horizontal sin rozamiento , la única fuerza que actúa sobre la masa y la acelera es la del resorte ,que por ser conservativa , convierte toda la energía potencial del resorte en energía cinética de la masa.Así cuando el resorte se ha estirado completamente ,su energía potencial elástica ha desaparecido,porque fue cedida en su totalidad , a la masa en forma de energía cinética .
Esta masa será capaz de realizar trabajo en virtud de su movimiento ,en el sistema masa -resorte ,la energía mecánica se conserva , de manera que energía cinética más la energía potencial es una cantidad constante.
Ejemplo = un bloque de 4 kg choca con un resorte de 100 N/m y la comprime 0,4m sobre una superficie horizontal sin rozamiento.¿ qué rapidez tenia el bloque cuando impacto el resorte..
k x ( x al cuadrado ) = mv ( v al cuadrado ; entonces v = raiz cuadrada k.x ( al cuadrado )
___ __________- ____________________________.
2 2 2 .
v = raiz cuadrada de 100 N /m (0,4m ) al cuadrado ;v =2m/s.
_______________________-.
4 .
el bloque impactó el resorte a 2m/s
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