TRABAJO.

Supuesto un cuerpo  situado en un punto A; al actuar sobre él una fuerza F, se desplaza hasta B , estando AB en la misma dirección  que F. El producto  de la  fuerza F por  la distancia recorrida es el trabajo realizado.
    A------------F -------B.
Si el espacio  recorrido  no tiene  la misma dirección  que la fuerza , el trabajo  es el producto  de la fuerza  por el espacio  por el coseno  del ángulo  que  forman  las dos direcciones . Llamando L al trabajo.
SISTEMA INTERNACIONAL.
La unidad  de trabajo  en el sistema  internacional   se denomina  julio .
Julio es el trabajo  efectuado  por una fuerza  de un newton  al desplazarse  un metro en su propia dirección.Se representa po   J .
Sistema  cegesimal.
La unidad de trabajo  en el sistema cegecimal  se denomina  ergio.
Ergio es el trabajo  efectuado  por una fuerza de una  dina  al desplazarse  un centimetro  en su propia  dirección.Se representa por  erg.
Sistema  técnico.
La unidad de trabajo  en el sistema  técnico  se denomina kilopondímetro
Kilopondímetro  es el trabajo  efectuado por una fuerza  de un  kilopondio  al desplazarse  un metro en su propia dirección . Se  representa  por  kpm .
kpm=kp.m
Las  equivalencias  entre las tres  unidades de trabajo  se pueden obtener fácilmente  con sólo  considerar la relación  existente entre las correpondientes unidades de fuerza y espacio.
Fórmula  dimensional.
Por ser el producto  de una fuerza por un espacio  y por  el coseno   del  ángulo  formado por sus direcciones , su fórmula  dimensional  se obtiene  multiplicando  la fórmulas  dimensionales  de la fuerza  y el espacio, ya que las razones  trigonométricas  no tienen dimensiones --en los sistemas internacional y cegecimal.
POTENCIA .
Es el trabajo  realizado en la  unidad  de tiempo , se la designa con la letra W.
Si se  realiza un trabajo  L  en  un tiempo  t :
              L
W=    -----
              t
UNIDADES DE POTENCIA .
Sistema  internacional.
La unidad  de potencia  en el sistema  internacional se denomina watio.
Watio es la potencia desarrollada  cuando se  realiza  un trabajo  de un julio  por segundo.Se representa  con el símbolo W .
El  watio posee un múltiplo , denominado kilowatio ,que equivale a 1.OOO watios  y se representa por       kw.
            1kw= 1 OOO W.
Sistema  cegesimal .
La unidad  de potencia  en el sistema  cegesimal  se denomina ergio  por segundo.
Ergio  por segundo  es la  potencia desarrollada  cuando se realiza  un trabajo  de un ergio  en un segundo.
Esta   unidad, que se representa  por erg/s ,  es excesivamente   pequeña ,por lo que apenas tiene utilización.
Sistema técnico.
La unidad  de potencia  en el sistema  técnico  se denomina   kilopondímetro  por segundo.
Kilopondímetro  por segundo  es la potencia  desarrollada cuando se realiza  un trabajo  de un kilopondímetro en un segundo. Se representa por kpm/s.
Esta unidad  posee un múltiplo , denominado caballo de vapor , que equivale  a  75 kpm / s  y se representa  por    C V.
1 CV =  75  kpm / s.
Equivalencia entre las unidades.
La equivalencia  entre  las diferentes  unidades  de potencia   se puede obtener fácilmente  con sólo  considerar  la relación  existente entre las  correspondientes  unidades de trabajo  y tiempo.
Fórmula  dimensional .
Por ser la potencia el  cociente  que resulta   de  dividir  un trabajo  entre  un tiempo , su fórmula  dimensional se obtiene dividiendo las fórmulas dimensionales del trabajo y del tiempo.
---En los sistemas internacional y cegesimal.
ENERGÍA.
Un cuerpo  tiene  energía  cuando es capaz de producir trabajo.
La energía  puede ser  mecánica {  si a un resorte  estirado  se lo deja  en libertad , realiza un trabajo },
quimica  { la ebullición  del agua en un recipiente  produce el vapor que se expande  por acción ,de la presión.}
 ; eléctrica  { una batería  permitirá  poner en funcionamiento  un motor  };solar  { el calor  que llega  del sol, proyectado  sobre planchas  , puede  transformarse   en energía para uso como calefacción } etc.La energía  mecánica  puede ser : potencial {  depende de la posición  y de la forma } y
{ cinética { de movimiento }.La  energía se mide por el trabajo  que  el cuerpo puede realizar.
Energía  potencial ---se puede afirmar  que el aumento  de energía potencial está dado por el trabajo  del peso cambiado de signo .
Energía cinética-- la fuerza aplicada  producirá  , hasta detener el cuerpo , un trabajo que mide la cantidad de energía  cinética inicial pero con signo contrario.
UNIDADES.
Son las mismas  que  para trabajo , puesto que la energía  se mide por la capacidad de producir  trabajo  que tiene el cuerpo ; en el sistema  técnico, el kilopondio, { kp} ; en el sistema MKS  el julio { j }  y en el sistema cgs , el ergio   { erg }.
Energía  potencial de deformación  es la que posee un cuerpo  por el hecho  de hallarse deformado, estando sus moléculas   sometidas  a una tensión.
En todo los casos se ha admitido  el principio  de conservación de la energía  mecánica que se deriva de la conservación de la energia  en  general.
En el plano  inclinado  se  dijo  que el trabajo  realizado por la fuerza --peso más el trabajo  producido por la fuerza --aplicada  es igual a la variación  de energía  cinética ,  y el trabajo  que resulta  de la fuerza -- peso cambiando de signo  mide  en consecuencia la variación  de energía  potencial.
En  la caida libre  de un cuerpo  puede  observarse que el momento  en que se inicia  la misma desde una altura  h. pues  la velocidad inicial es cero.
DINÁMICA  DEL  SÓLIDO RÍGIDO.
Sólido  rigido es  un cuerpo  ideal en el que las distancias existentes  entre sus   moléculas se mantienen absolutamente  inalterable , de tal suerte que su forma  y su volumen  son fijos y determinados.En la naturaleza no existen sólidos rigidos .
MOVIMIENTOS  DE UN SÓLIDO RIGIDO.
El  estudio  del movimiento  de un sólido  rígido  es mucho más complejo  que el movimiento de una particula , motivo por el que  dicho estudio -- en su caso  general-- nunca  se aborda directamente.
En principio, se consideran dos movimientos  sencillos.
---Movimiento de traslación.
---Movimiento de rotación .
Cualquier otro movimiento  distinto  de los expresados , por complejo  que sea, resulta  siempre de una combinación  de ellos. En  consecuencia , el estudio  de cualquier movimiento de un sólido rigido
se reduce a combinar adecuadamente las leyes de los movimientos de  traslación y rotación.
Movimiento de traslación.
Un sólido rígido posee movimiento de traslación  cuando   todas sus partículas describen trayectorias paralelas.
Movimiento de rotación.
Un  sólido rígido  en el cual se puede  comprobar  que cualquiera  de sus puntos se mueve describiendo una circunferencia  con centro en una misma recta { eje de rotación  } , en un plano perpendicular a ella.con  movimiento uniforme realiza  una rotación uniforme  alrededor  de su eje.
El  plano  que contiene el punto y el eje  también gira  un  ángulo igual que el que barre el radio determinado por el punto y el centro de la circunferencia .
VELOCIDAD ANGULAR.
Es  el ángulo descrito por uno de los planos que contienen el eje en la unidad de tiempo.
El  vector  velocidad angular.
Es el que  representa  a la velocidad  angular.Tiene  la dirección del eje  de  rotación  y su sentido es el mismo  que  seguiría  un tirabuzon  al girar en el mismo sentido que el cuerpo ; por esta razón  a esta forma de determinar  el sentido se la llama vulgarmente regla del tirabuzón.
Energía  cinética .
Si se tiene  presente que un cuerpo  está constituido  por particulas  y que  en cada una la energía  cinética  es el semiproducto de su masa por el cuadrado de la correspondiente  velocidad, la energía cinética del cuerpo es la suma de todas ellas.
Movimiento de la inercia.
El momento  de inercia de un cuerpo  es la suma  de todos  los productos  de la masa por el cuadrado de la distancia  al eje; o  sea  , el momento  de inercia es ,respecto de un eje
Radio de giro.
Considérese  un cuerpo  de masa m , cuyo momento de  inercía  con respecto a un eje  e es I.
Pero si toda la masa  del cuerpo  está  concentrada  en un punto  A, esta masa puntual tendrá  un momento  de inercia .  con  respecto al eje  e  que dependerá  de la distancia  existente entre el punto  y el eje .
Determinado  adecuadamente  esta distancia , se puede conseguir  que el momento  de inercia  de la masa puntual sea igual al momento de inercia que realmente  posee el cuerpo . La distancia necesaria  para que esto ocurra   se denomina  radio de giro.
Radio de giro  de un cuerpo  con respecto a un eje  es la distancia a la que  habría  que  colocarse  toda la masa del cuerpo , supuesta concentrada  en un punto, para que tuviese  el mismo  momento  de inercia que realmente posee el cuerpo. Se representa por  R .
Para determinar  el radio  de giro , se considera  que la masa  m del cuerpo al estar concentrada a una distancia   R  del eje, tendría un momento de inercía  m.r { r al cuadrado }.
Para calcular  el momento  de inercia  respecto de un  eje  que no pasa por el centro de gravedad , se suma el momento de inercia respecto a un eje paralelo que pasa por dicho centro y el producto   de la  masa  del  cuerpo  por el cuadrado de la distancia entre ambos ejes.
En un  sistema  aislado  el momento  cinético  total  permanece invariable.
PÉNDULO .
Un cuerpo  que oscila  alrededor  de uno de sus puntos  constituye  un  péndulo  fisico.
Todos  los  péndulos reales pueden  considerarse  formados  por una infinidad  de péndulos ideales ya  que  están constituidos  por infinitos puntos materiales.
Por ello  los péndulos  reales que se pueden  construir prácticamente  se denominan  péndulos compuestos.
La  longitud  de un péndulo  simple  ideal  que tuviese  el mismo periodo  de oscilación  que uno compuesto
se denomina  LONGITUD REDUCIDA,  de  dicho péndulo compuesto.
Para  determinar la longitud  reducida , se igualan  las expresiones  correspondientes  a los periodos de oscilación  de los péndulos  ideal   y compuesto.. El conocimiento de la  longitud  reducida  de un péndulo  compuesto es importantisimo  para la aplicación  de la fórmula  del  péndulo ideal.
CENTRO DE OSCILACIÓN.
Conocida  la  longitud  equivalente  de un péndulo  queda determinado un punto  del mismo, denominado  centro de oscilación,  que  tiene   una importancia  especial en el comportamiento del cuerpo .
Centro de oscilación  de un péndulo  compuesto  es un punto  del mismo  cuya distancia  al punto de suspención  es igual  a la longitud  equivalente.
El centro  de oscilación  goza de la propiedad  de que cuando se golpea el péndulo  justamente  sobre él , el punto de suspensión  no experimenta  ninguna fuerza  de reacción .
Otra  propiedad  que caracteriza  al centro  de oscilación  es la de ser reversible  con el punto de suspensión   :es decir, que si el péndulo  se suspende  por su centro de oscilación . lo que era punto de suspensión  se convierte  en un nuevo centro de oscilación.
Medición de tiempos .
Debido a la igualdad  de duración  de todas  las oscilaciones , el péndulo  es de gran aplicación  en la construcción  de relojes , que son mecanismos  destinados  a contar  las oscilaciones  de un péndulo , traduciendo  después el resultado  de este recuento a segundos ,minutos  y horas.
Determinación  del valor  de la aceleración  de la gravedad.
Como  ya se ha dicho se ha estudiado , el valor   g no es constante sino que sufre  variaciones , según el lugar  de la  Tierra  que se considere .
El péndulo tiene multiples  utilidades , como la medida del tiempo , ya que el  correspondiente  a cada una de las oscilaciones  es siempre el mismo y puede  ser medido con gran precisión .